高一（下）期末复习专题六：直线与方程VIP专享VIP免费

高一（下）期末复习专题六：直线与方程命题人:吕忠妹审卷人:金霞一、知识链接：1.直线的倾斜角的范围是。2.直线的斜率:①的直线不存在斜率；②设直线的倾斜角为，则其斜率为k=(；③设点A(x1,y1)，B(x2,y2)(x1≠x2)，则直线AB的斜率为k=。3.直线的方程的几种形式。①点斜式：，局限；②斜截式：，局限；③两点式：,局限；④截距式：,局限；⑤一般式：,能表示所有的直线。4.两条直线的位置关系。设直线：l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2(1)相交:垂直:(2)平行:(3)重合:.5.距离(1)两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）间的距离d=(2)点到直线的距离公式:设点P0（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离为d，则有d=(3)两平行线间的距离公式:设两条平行直线l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0它们之间的距离为d，则有d=二、例题剖析：1.求直线方程(1)求经过点A(1,2)，且倾斜角的正弦值为的直线方程(2)求过点M（1，2）且在坐标轴上截距相等的直线方程(3)已知一条直线经过点(1,2),并且与点(2,3),(0,-5)的距离相等,求此直线方程(4)已知两直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点(a1,b1),(a2,b2)的直线方程用心爱心专心115号编辑2.两直线的位置关系已知两直线l1:x+2ay-1=0,l2:(3a-1)x-ay-1=0,a取什么值时,这两条直线(1)相交;(2)平行;(3)垂直;3.对称问题已知直线:y=3x+3.求:(1)点P(4,5)关于的对称点的坐标(2)直线y=x+1关于x轴的对称直线方程直线y=x+1关于y轴的对称直线方程直线y=x+1关于直线的对称直线方程(3)直线关于点A(3,2)对称的直线方程4.距离问题已知正方形的中心为直线x-y+1=0和2x+y+2=0的交点,正方形一边所在直线方程为x+3y-2=0,求其他三边方程.用心爱心专心115号编辑一.选择题1.若直线x=1的倾斜角为，则A.等于0B.等于C.等于D.不存在2.已知直线l1的斜率为3，直线l2的倾斜角为l1的倾斜角的2倍，则直线l2的斜率为()A.6B.C.D.3．将直线绕点(2,0)按顺时针方向旋转300，所得到的直线方程是（）A.B.C.y=0D.x=24．如果AC<0且BC<0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0,x+ky=0相交于一点,则k=()A.-2B.-0.5C.2D.0.56.与直线2xy+2=0关于直线x=1对称的直线方程是（）A.2x+y4=0B.x+2y9=0C.x+2y4=0D.2x+y6=07.如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，那么系数a等于（）A.3B.6C.D.8.原点在直线l上的射影是点P(2,1)，则直线l的方程是（）A.x+2y=0B.x+2y4=0C.2xy+5=0D.2x+y+3=09.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是（）A.0.5B.1.5C.D.10.已知三条直线3xy+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能构成三角形，则m可能取的值是（）A.{3,2}B.{3,1,2}C.{1,0}D.{3,1,0}11.若直线l的倾斜角满足，则的取值范围是（）A.B.0≤用心爱心专心115号编辑C.0≤D.0≤12．设A(2,3)，B(3,2)，若直线ax+y+2=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（）A.B.C.D.二.填空题13．一直线与y轴交于点(0,2)，其倾斜角的正弦值满足方程6x2+x1=0，则此直线方程是14.平行于直线xy2=0且与它的距离为的直线方程为15若点(1,1)到直线xcos+ysin=2的距离为d，则d的最大值是16．有下列命题：①若两条直线平行，则其斜率相等；②若两条直线垂直，则其斜率的积为1；③过点(1,1)且斜率为2的直线方程是；④垂直于x轴的直线平行于y轴。其中说法错误的是。三.解答题17.求经过直线l1:3x+4y-5=0l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程(1)经过原点;(2)与直线2x+y+5=0平行;(3)与直线2x+y+5=0垂直18.已知直线l1:x+m2y+6=0与直线l2:(m-2)x+3my+2m=0,m为何值时,l1与l2(1)相交(2)平行(3)重合19.光线从A(-3,4)射到x轴上的B点后,被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时光线恰好过点D(-1,6),求光线BC所在的直线方程.用心爱心专心115号编辑参考答案:例题剖析:1.(1)4x-3y+2=0或4x-3y-2=0(2)y=2x或x+y=3(3)4x-y-2=0,x=1(4)2x+3y+1=02.(1)(2)(3)3.(1)P(-2,7)(2)y=-x-1y=-x+1y+7x+7=04.x+3y+4=03x-y=03x-y+6=0自主练习:1.CCDCBD6.BCDBBA13.,14.x-y-6=0,x-y+2=015.16.1,2,3,417.(1)y=-2x(2)y=-2x(3)x-2y-5=018.(1)(2)m=0,m=-1(3)m=3用心爱心专心115号编辑19.5x-2y+7=0用心爱心专心115号编辑