高三三轮复习基础练习---数列1．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于=．2．已知数列的通项，则其前项和．3．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差的取值范围是．4．在等比数列中，和是二次方程的两个根，则的值为．5．等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=．6．等差数列{an}的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_________新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆7．定义一种运算“*”，它对于正整数n满足以下性质：（1）2*2007=1（2）（2n+2）*2007=3·[(2n)*2007]，则2008*2007的值是．8．等比数列的前n项和Sn，已知成等差数列，则的公比为9．数列的前99项之和为．10．等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为______________．11．等差数列中，，若且，，则的值为．12．设为等差数列的前项和．已知,则等于．13．若三角形三边成等比数列，则公比q的范围是．14．数列a1，a2，…，an为n项正项数列，记n为其前n项的积，定义为它的“叠加积”．如果有2007项的正项数列a1，a2，…，a2007的“叠加积”为22008，则2008项的数列2，a1，a2，…，a2007的“叠加积”为．用心爱心专心15．数列的前项和记为．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求．16．已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上．(1)求数列的通项公式；(2)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．17．已知数列满足：（1）求a2,a3,a4,a5;（2）设,求证是等比数列，并求其通项公式；（3）在（2）条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S.用心爱心专心18．已知数列{an}，a1=1，an=（n≥2，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{bn}的通项公式；（3）求数列{|bn|}的前n项和Tn．三轮复习基础练习-----数列答案1．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于=42．2．≤33．．4．在等比数列中，和是二次方程的两个根，则的值为．变1：已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则1/2变2：如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么b=-3．解析：由等比数列的性质可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3．点评及反思：求等比中项时，要看清条件，用心爱心专心从而正确确定等比中项的符号．5．等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=10．6．等差数列{an}的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为___210_____新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆7．310308．等比数列的前n项和Sn，已知成等差数列，则的公比为．9．数列的前99项之和为．10．等差数列共有项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为___29__.解:依题意,中间项为,于是有解得.11．10.解：由题设得，而，，又，，．12．324.解：，，．13．．14．答案：22008．15．解：（Ⅰ）由可得，两式相减得：，又∴故是首项为1，公比为3得等比数列∴（Ⅱ）设的公比为，由得，可得，可得25b故可设，又，由题意可得，解得用心爱心专心 等差数列的各项为正，∴∴∴点评：证明一个数列是等差数列或等比数列的几种方法要熟练掌握，在求通项时往往该数列自身就是一个等差或等比数列，或者以该数列为基础构建的新数列为等差或等比数列，要有向此方向转化的意识.变题：已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列．⑴求数列与的通项公式；⑵是否存在，使得，请说明理由．点拨：（1）左边相当是数列前n项和的形式，可以联想到已知求的方法，当时，．（2）把看作一个函数，利用函数的思想方法来研究的取值情况．（1）已知…N*)时，…N*)①-②得，，求得，在①中令，可得得，所以N*)．由题意，，，所以，，用心爱心专心∴数列的公差为,...
