高一（下）期末复习专题三：不等式命题人：金霞审核人：吕忠妹一、知识链接：1、不等式的性质：等。2、一元二次不等式：根据一元二次方程的根和二次函数图象求解。3、平面区域：二元一次不等式表示直线的某一侧平面区域。4、线性规划问题：在可行域中平移直线，找到最优解。在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为。满足线性约束条件的解（）叫做，由所有可行解组成的集合叫做，其中，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的。5、基本不等式：（一正二定三相等）。二、例题剖析：例1、已知，求证：。例2、求下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）。例3、已知，则的最大值是多少？例4、求函数的最小值；求函数的最小值。三、自主练习:一、选择题1、若为实数，则下列不等式恒成立的是（）（A）（B）(C)(D)2、若，则（）（A）（B）(C)(D)用心爱心专心115号编辑3、不等式的解集为（）（A）［－１，２］（B）［－２，１］(C)（－１，２）(D)（－２，１）４、不等式的解集是（）（A）（B）R(C)［０，＋）(D)（０，＋）5、已知在R上恒满足，则实数的取值范围是（）（A）（B）(C)(D)6、如图所示的阴影部分可以用二元一次不等式组表示为（）（A）（B）(C)(D)7、若且，则的最小值是（）（A）6（B）(C)(D)8、若中最大的一个是（）（A）（B）(C)(D)9、不等式组所表示平面区域的面积为()（A）4（B）3(C)2(D)110、下列函数的最小值为2的是（）（A）（B）(C)(D)二、填空题11、已知目标函数，将其看作直线方程时，可看作斜率为，截距为的一族平行直线。12、点P（1，1）与点Q（-2，-1）在直线的。（填“同侧”或“异侧”）。用心爱心专心115号编辑11—213、若正数满足，则的最大值是。14、设是实数，有以下6个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则。其中正确的结论是（写出所有正确结论的序号）。15、已知，则的取值范围是。16、已知直线与轴、轴的正半轴分别交于A(，0)，B（0，）两点，且满足，O为坐标原点，则ABC面积的最小值为。三、解答题17、已知的解集为，求实数的值。18、已知为两两不相等的实数，求证：。19、若扇形的周长为8，则扇形的面积的最大值为多少？20、已知都是正数，且，求证：。21、ABC中，各顶点坐标分别为A（3，－1），B(－1，1)，C（1，3），写出表示ABC内部区域（包括边界）的二元一次不等式组，并求目标函数的最大值。用心爱心专心115号编辑22、某人承揽一项业务，需要做文字标牌6个，绘画标牌9个，现有两种规格原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个；乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个。求两种规格的原料各用多少张，才能使总用料面积最小？23、某商品计划两次提价，有甲、乙两种方案（，方案甲：第一次提价，第二次提价；方案乙：第一次提价，第二次提价。经两次提价后，哪种方案提价幅度大？答案：一、知识链接：线性规划问题，可行解，可行域，最优解；二、例题剖析：1、略2、；；；3、34、；＋2三、自主练习:CCDBC；ABAAD；异侧；2；③⑤⑥；；4；；略；4；略；，7；甲4张，乙1张；略；用心爱心专心115号编辑
