高一（下）数学练习十六——反三角函数与最简三角方程一．填空题：1．函数＝的定义域是．2．方程＝－1，∈－2，2的解集是．3．若＝－，∈，，则用反三角函数表示为．4．计算：＝．5．若满足0＜＜2且＝，则的值为．6．若＝－2，则＝．7．若∈－，，则＝的值域是．8．方程＝的解集是．9．满足＝1的中，绝对值最小的是．10．在△ABC中，∠A满足－＝1，则∠A＝．11．函数＝的单调递增区间为．12．设∈0，1，则在0，2内使≥的的取值范围是：．二．选择题：13．方程＋－2＝0有解的条件是（）（A）||≤1；（B）||≥1；（C）||≥2；（D）∈R．14．若0＜＜，则＋等于（）（A）；（B）－；（C）－2；（D）－－2．15．已知关于的方程2－4＋3＝0有两个相等的实数根，则的值是（）（A）±；（B）±；（C）2±；（D）不存在．16．若方程＋＝2－1有解，则实数的取值范围是（）（A）≤0；（B）≥；（C）0≤≤；（D）≤0或≥．三．解答题：17．求函数＝的定义域和值域．解：用心爱心专心18．计算：（1）；（2）．解：解：19．解下列三角方程：（1）3＋＋1＝0；（2）3－4＝5；解：解：（3）－3＋1＝0．解：20．已知、是方程＋＝在0，2上的两相异实数根，试求的取值范围．解：高一（下）数学练习十六——反三角函数与最简三角方程（答案）一．填空题：1．函数＝的定义域是2，3．用心爱心专心2．方程＝－1，∈－2，2的解集是－，－，，．3．若＝－，∈，，则用反三角函数表示为＋．4．计算：＝．5．若满足0＜＜2且＝，则的值为或．6．若＝－2，则＝0．7．若∈－，，则＝的值域是，．8．方程＝的解集是|＝2＋或＝2＋，∈Z．9．满足＝1的中，绝对值最小的是－．10．在△ABC中，∠A满足－＝1，则∠A＝或．11．函数＝的单调递增区间为，．12．设∈0，1，则在0，2内使≥的的取值范围是：，－．二．选择题：13．方程＋－2＝0有解的条件是（B）（A）||≤1；（B）||≥1；（C）||≥2；（D）∈R．14．若0＜＜，则＋等于（A）（A）；（B）－；（C）－2；（D）－－2．15．已知关于的方程2－4＋3＝0有两个相等的实数根，则的值是（C）（A）±；（B）±；（C）2±；（D）不存在．16．若方程＋＝2－1有解，则实数的取值范围是（C）（A）≤0；（B）≥；（C）0≤≤；（D）≤0或≥．三．解答题：17．求函数＝的定义域和值域．解：∵－1≤2－≤1，解得：∈－，1．又2－＝2－≥－，∴－≤2－≤1，用心爱心专心得：∈0，－．18．计算：（1）；（2）．解：原式＝；解：原式＝．19．解下列三角方程：（1）3＋＋1＝0；（2）3－4＝5；解：＝2－，∈Z；解：＝2＋＋，∈Z；（3）－3＋1＝0．解：＝＋或＝＋，∈Z．20．已知、是方程＋＝在0，2上的两相异实数根，试求的取值范围．解：＋＝2＝，∈0，2，由图像可知：∈－2，∪，2时，方程在0，2上有两相异实数根．用心爱心专心
