高一级数学必修4达标考试试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一.选择题（每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下列命题中，命题正确的是………………………………………………（）A．终边相同的角一定相等B．第一象限的角是锐角C．若α-β=2kπ(k∈Z)，则角α的三角函数值等于角β的同名三角函数值D．半径为R，α°的圆心角所对的弧长为Rα°．2.………（）3.已知tanx＝2，则的值为……………………………（）A．B．C．D．4.设、、是非零向量，则下列命题中正确是（）A．B．C．若，则D．若，则5.正方形相对顶点，的坐标分别为（0，―1），（2，5），则顶点，的坐标分别为（）A．（4，1），（―2，3）B．（―1，3），（3，1）C．（3，―2），（4，1）D．（4，3），（―2，1）6.已知函数，则（）A．与都是奇函数B．与都是偶函数C．是奇函数，是偶函数D．是偶函数，是奇函数7.已知，则的值是……………………………（）A．B．C．2D．－28.已知cos(＋)＝－1，且tan＝2，则tan的值等于…………………（）1A．2B．C．－2D．9.若函数在sinx＝1时取最大值，在sinx＝a时取得最小值，则实数a满足………………………………………………………………（）A．0≤a≤1B．－1≤a≤0C．a≤－1D．a≥110.设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二.填空题（每题3分,满分12分,把答案填在题中横线上）9.已知，，、都是锐角，则cos＝_______．10.已知sincos＝1，则________．11.已知，则的值是________．14.要得到函数的图象，只需将函数的图象按平移即可，则可以是_______．2高一级数学4模块达标考试答卷一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)1112.13.14.三.解答题（满分58分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.（满分8分）设两个非零向量和不共线.(1)如果=+，=，=，求证：、、三点共线；(2)若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由.316.（满分10分）已知的值.17.（满分10分）已知是方程的两根且为锐角，求t的值．42sin,53)sin(,1312)cos(,432求18.（满分10分）在直角坐标系中，的顶点，，，且的重心的坐标为，求的值.19.（满分10分）已知的值.520.（满分10分）求函数的最小正周期、最大值和最小值.参考答案6一.选择题1.C2.C3.B4.D5.D6.C7.A8.A9.B10.A二.填空题（每题3分,满分12分）11.12.13.214.三.解答题（满分58分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15.证明：（1）++=（+）+（）+（）=6（+）=6（2分）且与有共同起点（3分）、、三点共线（4分）（2）假设存在实数，使得与垂直，则（）（）=（6分）=2，=3，与的夹角为，，故存在实数，使得与垂直．（8分）16:解：由题设知为第一象限的角。135)1312(1)(cos1)sin(22（2分）由题设知为第二象限的角，54)53(1)(sin1)cos(22（4分）)]()sin[(2sin＝)sin()cos()cos()sin(（6分）＝＝-（8分）17.已知是方程的两根且为锐角，求t的值．76556)53(1312)54(135解：由韦达定理得（1）（2）（4分）∵α为锐角∴则且得t＞0（8分）又（1）2－2（2）=1则解之得：t=3或t=－4（舍去）∴t=3（10分）18.解：由三角形的重心公式知：故（6分）两式平方相加得：（8分）故（10分）19.解：由已知得：由已知条件可知（4分）（8分）8（10分）20.解：（4分）（6分）所以函数f(x)的最小正周期是π，最大值是，最小值是.（10分）9
