高一数学 寒假训练09 直线与方程-人教版高一全册数学试题VIP免费

寒假训练09直线与方程[2018·泰州月考]已知直线:2220lxym．（1）求过点2,3且与直线l垂直的直线的方程；（2）若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数m的取值范围．【答案】（1）270xy；（2）,13,．【解析】（1）与直线l垂直的直线的斜率为2，因为点2,3在该直线上，所以所求直线方程为322yx，故所求的直线方程为270xy．（2）直线l与两坐标轴的交点分别为22,0m，0,1m，则所围成的三角形的面积为12212mm．由题意可知122142mm，化简得214m，解得3m或1m，所以实数m的取值范围是,13,．一、选择题1．[2018·华安一中]已知点1,3A，1,33B，则直线AB的倾斜角是（）A．60B．120C．30D．1502．[2018·重庆八中]已知0m，若直线20mxym与直线3170mxmy平行，则m的值为（）A．6B．7C．8D．93．[2018·包头四中]直线340xyk在两坐标轴上截距之和为2，则k为（）A．24B．12C．10D．244．[2018·包头四中]直线12230axy与直线320xya垂直，则实数a的值为（）A．52B．72C．56D．165．[2018·阜蒙二高]直线l过点1,2P，且2,3A，4,5B到l的距离相等，则直线l的方程是（）A．460xyB．460xyC．3270xy或460xyD．2370xy或460xy6．[2018·漳州一中]直线2610kxykkR经过定点P，则点P为（）A．1,3B．3,1C．1,3D．3,17．[2018·长郡中学]如下图，在同一直角坐标系中表示直线yax与yxa，正确的是（）A．B．C．D．8．[2018·长郡中学]斜率k的变化范围是1,3，则其倾斜角的变化范围是（）A．π,πππ43kkB．3π,4πC．3π,34πD．3π0π,,π349．[2018·长郡中学]已知点1,2A，3,1B，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．425xyB．425xyC．25xyD．25xy10．[2018·宜昌期末]若动点111,pxy，222,pxy分别在直线1:50lxy，2:150lxy上移动，则12PP的中点P到原点的距离的最小值是（）A．52B．1522C．152D．52211．[2018·宜昌期末]数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，已知ABC△的顶点2,0A，0,4B，若其欧拉线方程为20xy，则顶点C的坐标为（）A．0,4B．4,0C．4,0或4,0D．4,012．[2018·栖霞一中]如图，1l、2l、3l是同一平面内的三条平行直线，1l与2l间的距离是1，2l与3l间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在1l、2l、3l上，则ABC△的边长是（）A．23B．463C．3174D．2213二、填空题13．[2018·南康中学]已知过点3,2A的直线l倾斜角为π2，则直线l的方程为_________．14．[2018·包头四中]与两平行直线1:390lxy，23:30lxy等距离的直线方程为_____________．15．[2018·鸡西期末]已知直线l的斜率为1，与两坐标轴围成三角形的面积为4，则直线l的方程为________．16．[2018·辉县一中]在平面直角坐标系中，已知2,2A，2,31B，若过点1,1P的直线l与线段AB有公共点，则直线l斜率的取值范围是____________．三、解答题17．[2018·莆田一中]（1）求两条平行直线3460xy与840axy间的距离；（2）求两条垂直的直线280xmy和210xy的交点坐标．18．[2018·林州一中]已知ABC△的顶点3,1A，AB边上的中线所在直线方程为610590xy，B的平分线所在直线方程为4100xy，求BC边所在直线的方程．寒假训练09直线与方程一、选择题1．【答案】B【解析】因为1,3A，1,33B，根据斜率公式可得333311k，设直线的倾斜角为,0180，所以tan3，解得120，故选B．2．【答案】B【解析】直线的斜率显然存在，因此由题意有3172mmmm，解得7m．故选B...