山西省吕梁学院附中2015届高三上学期第一次月考数学试卷一．选择题（5×12）1．已知集合A={x|x﹣1|＜2，x∈R}，B={﹣1，0.1，2，3}，则A∩B()A．{0，1，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2，3}D．{0，1，2，3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求解绝对值的不等式化简结合A，然后直接利用交集运算得答案．解答：解：A={x|x﹣1|＜2，x∈R}={x|﹣1＜x＜3}，B={﹣1，0.1，2，3}，则A∩B={0，1，2}．故选：A．点评：本题考查了交集及其运算，考查了绝对值不等式的解法，是基础题．2．已知M={x|x2﹣3x＜0}，N={x|y=}，则M∩（∁RN）=()A．（0，1）B．（0，2）C．（0，3）D．（﹣∞，2）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：解不等式求出M，求函数y=的定义域，可得N，进而结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案．解答：解： M={x|x2﹣3x＜0}=（0，3），N={x|y=}=[2，+∞），∴∁RN=（﹣∞，2），∴M∩（∁RN）=（0，2），故选：B点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．3．已知p：﹣1≤4x﹣3≤1，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．（，1]考点：必要条件．专题：不等式的解法及应用．分析：先化简p．q，再将￢p是￢q的必要不充分条件，转化为p是q的充分不必要条件，从而可得不等式组，即可求实数a的取值范围．解答：解：由题意，p：≤x≤1，q：a≤x≤a+1．1∴￢p是￢q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件，∴，∴0≤a≤，∴实数a的取值范围是．故选A．点评：本题考查不等式的解法，考查四种条件的判断，考查学生分析转化问题的能力，属于基础题．4．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题考点：命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．分析：对于A：因为否命题是条件和结果都做否定，即“若x2≠1，则x≠1”，故错误．对于B：因为x=﹣1⇒x2﹣5x﹣6=0，应为充分条件，故错误．对于C：因为命题的否定形式只否定结果，应为∀x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误．由排除法即可得到答案．解答：解：对于A：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．因为否命题应为“若x2≠1，则x≠1”，故错误．对于B：“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件．因为x=﹣1⇒x2﹣5x﹣6=0，应为充分条件，故错误．对于C：命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”．因为命题的否定应为∀x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误．由排除法得到D正确．故答案选择D．点评：此题主要考查命题的否定形式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，对于命题的否命题和否定形式要注意区分，是易错点．5．已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则()A．f（6）＞f（7）B．f（6）＞f（9）C．f（7）＞f（9）D．f（7）＞f（10）考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．专题：压轴题．分析：根据y=f（x+8）为偶函数，则f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．又f（x）在（8，+∞）上为减函数，故在（﹣∞，8）上为增函数，故可得答案．2解答：解： y=f（x+8）为偶函数，∴f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．又 f（x）在（8，+∞）上为减函数，∴f（x）在（﹣∞，8）上为增函数．由f（8+2）=f（8﹣2），即f（10）=f（6），又由6＜7＜8，则有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）．故选D．点评：本题主要考查偶函数的性质．对偶函数要知道f（﹣x）=f（x）．6．奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=x（1﹣x），则在（﹣∞，0）上的解析式为()A．f（x）=x（1﹣x）B．f（x）=x（x﹣1）C．f（x）=x（1+x）D．f（x）=﹣（1+x）考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：设x∈（﹣∞，0），则可得...
