赣榆县高考复习数学模拟试题2008-4-19一、填空题（本大题满分70分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分。1．方程的解为2．不等式的解集为，则3．数列中，前项和，则.4．函数的最小正周期为5．已知平面向量，若，则实数6．若为圆内，则的取值范围是。7．在所在的平面上有一点，满足，则与的面之比是8、已知且，则复数对应点在第二象限的概率为（用最简分数表示）9、设点以及抛物线的焦点与抛物线上的动点的距离之和为，当取最小值时，则点的坐标为10、当函数的图象与轴有公共点时，实数的取值范围是11．如图，圆形靶子被分成面积相等的三部分，并分别染上红色、黄色、蓝色。两人分别向靶子上投射一支飞镖，假设一定中靶，且投中靶面上任一点都是等可能的，则两人所投中区域的颜色不同的概率是。用心爱心专心115号编辑红黄蓝11题OAMNBCD12题BP0P3P1P2CA13题12，如图，是半圆的直径，是弧三等分点，是线段AB的三等分点，若，则的值是。13．电子跳蚤游戏盘是如图所示的，如果跳蚤开始时在边的点处，.跳蚤第一步从跳到边的（第1次落点）处，且；第二步从跳到边的（第2次落点）处，且；第三步从跳到边的（第3次落点）处，且；………，跳蚤按上述规则一直跳下去，第次落点为（为正整数），则点与间的距离为。14．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为.赣榆县高考复习数学试题（十七）2008/4/19一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、。用心爱心专心115号编辑俯视图主视图二、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．（Ⅰ）求事件“”的概率；（Ⅱ）求事件“”的概率．16．（本小题满分14分）已知函数的图像经过点和．（Ⅰ）求实数和的值；（Ⅱ）当为何值时，取得最大值．用心爱心专心115号编辑17．（本小题满分14分）如图1所示，在边长为12的正方形中，点、在线段上，且，，作∥，分别交、于点、，作∥，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．（Ⅰ）在三棱柱中，求证：平面；（Ⅱ）求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比．18．（本小题满分16分）已知数列中，，（且）．（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．用心爱心专心115号编辑图2图1PQA1C1QPC1B1CBA'1A1AA'BCAB119．（本小题满分16分）已知过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与直线的交点．（Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；（Ⅱ）试比较与的大小，并说明理由．20．（本小题满分16分）已知函数（其中为自然对数的底）．（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若，证明：．用心爱心专心115号编辑赣榆县高考复习数学模拟试题（十七）答案1、2、13、4、45、－１或３6、（7．8、9、（2，2）10、11。32；12。；13。。14。10，16三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15，解：将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次的基本事件总数为个．（Ⅰ）因为事件“”包含、、三个基本事件，所以事件“”的概率为；用心爱心专心115号编辑（Ⅱ）因为事件“”包含、、、、、、、共8个基本事件，所以事件“”的概率为．16.解：（Ⅰ）依题意，有；（Ⅱ）由（Ⅰ）知：．因此，当，即（）时，取得最大值．17.解：（Ⅰ）证明：因为，，所以，从而有，即．又因为，而，所以平面；（Ⅱ）因为，，所以，从而．又因为，所以平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比为．18.解：（Ⅰ）依题意，有，；用心爱心专心115号编辑（Ⅱ）因为（且），所以．显然，当且仅当，即时，数列为等差数列．19.解：（Ⅰ）设直线，则，……①依题意，有或；（Ⅱ）由，所以抛物线在处的切线的方程为，即．令，得．同理，得．注...
