第十六单元 排列、组合、二项式定理和概率VIP免费

第十六单元排列、组合、二项式定理和概率一.选择题(1)从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则则不同的选择方案()A．300种B．240种C．144种D．96种(2)北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为()A．B．C．D．(3)的展开式中，含x的正整数次幂的项共有()A．4项B．3项C．2项D．1项(4)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为()A．42B．96C．48D．124(5)设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是()A．20B．19C．18D．16(6)从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A．140种B．120种C．35种D．34种(7)四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为()A．96B．48C．24D．0(8)将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为()A．70B．140C．280D．840(9)四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,则不同的取法共有()A．150种B．147种C．144种D．141种(10)从数字１，２，３，４，５中，随机抽取３个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于９的概率为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二.填空题1(11)若,则n的值为.(12)一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是.(13)若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为..(14)某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是(结果用最简分数表示).三.解答题(15)从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：①能组成多少个没有重复数字的七位数？②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？(16)从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它的和大于100,则不同的取法有多少种.2(17)袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p．(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．(i)恰好有3次摸到红球的概率；(ii)第一次、第三次、第五次摸到红球的概率．(Ⅱ)若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求p的值．(18)甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。（Ⅰ）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；（Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（Ⅲ）假设两人连续两次未击中目标，则停止射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？3参考答案一选择题:1.B[解析]:甲、乙两人不去巴黎游览，故4人中选1人去巴黎游览有：种情况，去伦敦、悉尼、莫斯科游览分别有种情况，则不同的选择方案共有：4×5×4×3=120种2.A[解析]:先从14名志愿者挑选12名参加接待工作，再从12人中依次挑选早、中、晚三班各4人，则开幕式当天不同的排班种数为=3.B[解析]:展开式的通项为故含x的正整数次幂的项即6（）为整数的项共有3项，即r=0或r=6或r=124.C[解析]:方法一：分2种情况：（1）增加的两个新节目相连，（2）增加的两个新节目不相连；故不同插法的种数为方法二：7个节目的全排列为，两个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为5.C[解析]:从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个...