第二章 第二节 基本初等函数I（09年9月最新更新）VIP专享VIP免费

第二节基本初等函数I第一部分五年高考荟萃2009年高考题1.(2009年广东卷文)若函数()yfx是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且(2)1f，则()fx()A．x2logB．x21C．x21logD．22x答案A解析函数1xyaaa（0，且）的反函数是()logafxx,又(2)1f,即log21a,所以,2a,故2()logfxx,选A.2.（2009北京文）为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案C.w解析本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.3.（2009天津卷文）设3.02131)21(,3log,2logcba，则()Aa2()fx的是用心爱心专心A．()fx=1xB.()fx=2(1)xC.()fx=xeD.()ln(1)fxx答案A解析依题意可得函数应在(0,)x上单调递减，故由选项可得A正确。9.（2009辽宁卷文）已知函数()fx满足：x≥4,则()fx＝1()2x；当x＜4时()fx＝(1)fx，则2(2log3)f＝A.124B.112C.18D.38答案A解析 3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴2(2log3)f＝f(3＋log23)＝12221log33log3log311111111()()()28282832410.（2009四川卷文）函数)(21Rxyx的反函数是A.)0(log12xxyB.)1)(1(log2xxyC.)0(log12xxyD.)1)(1(log2xxy答案C解析由yxyxyx221log1log12，又因原函数的值域是0y，∴其反函数是)0(log12xxy11.（2009陕西卷文）设曲线1*()nyxnN在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx,则12nxxx的值为A.1nB.11nC.1nnD.1答案B解析对1*'()(1)nnyxnNynx求导得,令1x得在点（1，1）处的切线的斜率用心爱心专心1kn,在点（1，1）处的切线方程为1(1)(1)(1)nnykxnx,不妨设0y,1nnnx则1212311...23411nnnxxxnnn,故选B.12.（2009全国卷Ⅰ文）已知函数()fx的反函数为()10gxx＝＋2lgx＞，则)1()1(gf（A）0（B）1（C）2（D）4答案C解析由题令1lg21x得1x，即1)1(f，又1)1(g，所以2)1()1(gf，故选择C。13.(2009湖南卷理)若2loga＜0，1()2b＞1，则()A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜0答案D解析由2log0a得0,a由1()12b得0b，所以选D项。14.（2009四川卷理）已知函数22log(2)()24(22axxfxxxxx当时在点处当时）连续，则常数a的值是()Ａ.２Ｂ.３Ｃ.４Ｄ.５【考点定位】本小题考查函数的连续性，考查分段函数，基础题。答案B解析由题得3222log2...