第二章 函数 质量检测VIP专享VIP免费

第二章函数(时间120分钟，满分150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{x|x＜3}，B＝{x|2x－1＞1}，则A∩B＝()A.{x|x＞1}B.{x|x＜3}C.{x|1＜x＜3}D.∅解析：集合B中不等式2x－1＞1⇒2x－1＞20⇒x＞1，所以A∩B＝{x|1＜x＜3}.答案：C2.函数y＝＋的定义域为()A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}解析：由题意知10,0,xx≥≥∴0≤x≤1.答案：D3.设m，n∈R，函数y＝m＋lognx的图象如图所示，则有()A.m＜0,0＜n＜1B.m＞0，n＞1C.m＞0,0＜n＜1D.m＜0，n＞1解析：由函数图象可知该函数为增函数，所以n＞1，又图象与x轴的交点在(0,1)之间，故该图象是由y＝lognx的图象向上平移得到的，所以m＞0.答案：B4.某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()A.y＝2x－2B.y＝()xC.y＝log2xD.y＝(x2－1)解析：直线是均匀的，故选项A不是；指数函数y＝()x是单调递减的，也不符合要求；对数函数y＝log2x的增长是缓慢的，也不符合要求；将表中数据代入选项D中，基本符合要求.答案：D5.设偶函数f(x)＝loga|x－b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系是(1第二章函数(自我评估、考场亮剑，收获成功后进入下一章学习！))A.f(b－2)＝f(a＋1)B.f(b－2)>f(a＋1)C.f(b－2)1，∴f(b－2)＝loga2，f(a＋1)＝loga|a＋1|，|a＋1|>2，∴f(a＋1)>f(b－2).答案：C6.(2009·四川高考)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则f[f()]的值是()A.0B.C.1D.解析： 对任意实数x，有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，①f(x)为偶函数∴f(－x)＝f(x)，即xf(x＋1)＝(1＋x)f(－x)，②令x＝0代入①中得f(0)＝0；令x＝－代入②中得－f()＝f()，∴f()＝0；再令x＝代入①中得f()＝f()＝0，∴f()＝0；再令x＝代入①中得·f()＝f()＝0，∴f()＝0，∴f(f())＝f(0)＝0.答案：A7.设函数f(x)＝－x2＋4x在[m，n]上的值域是[－5,4]，则m＋n的取值所组成的集合为()A.[0,6]B.[－1,1]C.[1,5]D.[1,7]解析：由－x2＋4x＝4得x＝2，由－x2＋4x＝－5，解得x＝5或x＝－1，结合二次函数的图象知－1≤m≤2,2≤n≤5，故－1＋2≤m＋n≤2＋5，即1≤m＋n≤7.答案：D8.(2009·山东高考)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝log(1),0,(1)(2),0xxfxfxx≤则f(2009)的值为()A.－1B.0C.1D.2解析： x＞0时，f(x)＝f(x－1)－f(x－2)，又f(x＋1)＝f(x)－f(x－1)，2两式相加得f(x＋1)＝－f(x－2)，即f(x＋3)＝－f(x)，故f(x＋6)＝－f(x＋3)＝f(x)，故函数周期为6.∴f(2009)＝f(6×334＋5)＝f(5)＝f(－1)＝log22＝1.答案：C9.函数f(x)＝ln(1－x2)的图象只可能是()解析：函数f(x)＝ln(1－x2)的定义域为(－1,1)，且f(x)为偶函数，当x∈(0,1)时，函数f(x)＝ln(1－x2)为单调递减函数；当x∈(－1,0)时，函数f(x)为单调递增函数，且函数值都小于零，所以其图象为A.答案：A10.已知1，cosx>1－sinx，故a