（第7题图）2221112正视图侧视图俯视图龙岩市2016年高中毕业班教学质量检查数学（文科）试题2016.3本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上．2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，A．B．C．D．2．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知是公差为等差数列，为的前项和．若成等比数列，则A．B．C．D．4．设是椭圆：的左、右焦点，为的上顶点，若，则A．B．C．D．5．已知是定义域为的偶函数，且当时，，则不等式的解集为A．B．C．D．6．已知函数，其图象与轴的相邻两个交点的距离为，则在区间上的最小值为A．-2B．2（第8题图）C．D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A．B．C．D．9．已知为正数，且直线与直线互相平行，则的最小值为A．B．C．D．10．设、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为A．B．C．D．11．平面直角坐标系中，双曲线的右焦点，以为圆心，为半径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于、（不同于），当取最大值时双曲线的离心率为A．B．C．D．甲乙789（第18题图）12．已知函数，方程(R)有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，满足，，则.14．在直三棱柱中，，则其外接球半径为.15．已知函数若，则实数的取值范围是.16．的三个内角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的前三项为，记前项和为．（Ⅰ）设，求和的值；（Ⅱ）令，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）甲，乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：甲：79，81，82，78，95，93，84，88乙：95，80，92，83，75，85，90，80（Ⅰ）画出甲，乙两组同学成绩的茎叶图；（Ⅱ）计算甲，乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟考试中发挥比较稳定；（Ⅲ）在甲，乙两组同学中，若对成绩不低于90分的再随机地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率．（参考公式：样本数据的标准差：（第19题图）（第22题图），其中为样本平均数）19．（本小题满分12分）已知：如图所示，平面平面，，，，，，分别是，的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求多面体的体积．20．（本小题满分12分）平面直角坐标系中，曲线上的动点到点的距离比它到直线的距离小．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设为曲线上一点，曲线在点处的切线交轴于点，若外接圆面积为，求点的坐标．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）曲线在点处的切线方程为，求；（Ⅱ）当时，证明:．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若的面积，求的大小．23．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程若以直角坐标系的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（Ⅱ）若直线的参数方程为（为参数），当直线与曲线相交于两点，求．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）当时，求函数的最大值；（Ⅱ）若存在，使得，求实数的取值范围．龙岩市2016年高中毕业班教学质量检查数学（文科）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题...
