2014-2015学年福建省龙岩市武平一中高一（下）期末数学练习试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin（﹣）的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣2．已知向量=（﹣2，1），=（4，k）．若⊥，则实数k的值是（）A．k=2B．k=﹣2C．k=8D．k=﹣83．如果点P（tanθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．化简=（）A．B．C．D．5．函数y=|sinx|的一个单调增区间是（）A．[﹣，]B．[π，]C．[，]D．[，2π]6．已知||=4，||=8，与的夹角为120°，则|2|=（）A．8B．6C．5D．87．已知等边三角形ABC的边长为1，则•=（）A．B．﹣C．D．8．已知函数f（x）=sin（2x﹣）（x∈R）下列结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）的图象关于直线x=对称D．函数f（x）在区间上是减函数9．若|+|=|﹣|=2||，则向量﹣与的夹角为（）A．B．C．D．110．现有四个函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x•2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（）A．①②③④B．②①③④C．③①④②D．①④②③二、填空题（每小题5分）11．直线的倾斜角等于．12．已知一扇形的周长为20cm，当这个扇形的面积最大时，半径R的值为．13．已知=（3，﹣1），=（4，3），满足=（﹣9，18），则=．14．已知为一单位向量，与之间的夹角是120°，而在方向上的投影为﹣2，则||=．15．给出下列四个命题：①函数f（x）=sin|x|不是周期函数；②把函数f（x）=2sin2x图象上每个点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向右平移个单位得到的函数解析式可以表示为；③函数f（x）=2sin2x﹣cosx﹣1的值域是[﹣2，1]；④已知函数f（x）=2cos2x，若存在实数x1、x2，使得对任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1﹣x2|的最小值为；其中正确命题的序号为（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题（解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤．）16．函数已知向量，的夹角为，||=2，||=3，设=3﹣2，=2+k（1）若⊥，求实数k的值；（2）是否存在实数k，使得∥，说明理由．17．（Ⅰ）化简：；2（Ⅱ）已知α为第二象限的角，化简：．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）若x∈[﹣，]，求函数f（x）的值域．32014-2015学年福建省龙岩市武平一中高一（下）期末数学练习试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．sin（﹣）的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣考点：三角函数的化简求值．专题：计算题．分析：要求的式子即sin（﹣4π+），利用诱导公式可得，要求的式子即sin=sin．解答：解：sin（﹣）=sin（﹣4π+）=sin=sin=，故选C．点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为sin（﹣4π+），是解题的关键．2．已知向量=（﹣2，1），=（4，k）．若⊥，则实数k的值是（）A．k=2B．k=﹣2C．k=8D．k=﹣8考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用⊥⇔=0，即可解出．解答：解： ⊥，∴=﹣2×4+k=0，解得k=8．故选：C．点评：本题考查了向量垂直于数量积的关系，属于基础题．3．如果点P（tanθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：三角函数值的符号；象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：利用角所在的象限与三角函数值的符号的关系即可得出．4解答：解： 点P（tanθ，cosθ）位于第三象限，∴，∴θ位于第二象限．故选B．点评：熟练掌握角所在的象限与三角函数值的符号的关系是解题的关键．4．化简=（）A．B．C．D．考点：向量加减混合运算及其几何意义；零向量．专题：计算题．分析：根据向量加法的三角形法则，我们对几个向量进行运算后，即可得到答案．解答：解： ．故选B点评：本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几...
