2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（9）一、填空题（每题5分，共70分）1.已知全集，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则=_____________.2.若(34)AB�，，点A的坐标为(21)，，则点B的坐标为_____________.3.=_____________.4.已知向量(12)(45)(10)OAkOBOCk�，，，，，，且ABC，，三点共线，则k_____________.5.函数fxxxx()cossincos223的最小正周期是_____________.6.在△ABC中，已知三边满足,则∠C=___.7.已知向量和的夹角为，，则_____________.8.已知平面向量，，且//，则＝_____________.9.在△ABC中,若a＝7,b＝8,,则最大内角的余弦值为_____________.10.函数的单调减区间为_____________.用心爱心专心111.若，且，则向量与的夹角为_____________.12.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，，则的值为_____________.13.已知为的三个内角的对边，向量，．若，且，则角__________.14.__________.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．（本小题满分14分）已知（1）的值．（2）的值．16．（本小题满分14分）已知向量,,.（1）若,求；（2）求的最大值.用心爱心专心2GCOBA17．（本小题满分15分）如图，O是△ABC外任一点，若，求证：G是△ABC重心（即三条边上中线的交点）．18．（本小题满分15分）已知复数（1）求的值；（2）若的值19．（本小题满分16分）已知ABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为；(1)求∠B的大小；(2)ABC外接圆半径为1，求范围用心爱心专心320．（本小题满分16分）已知函数，.(1)求函数在点处的切线方程；(2)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；(3)若方程有唯一解,试求实数的值.参考答案一、填空题：1、{2.4.8}；2、(13)，；3、28；4、23；5、；6、60°；7、7；8、；9、；10、；11、120°；12、13、14、2二、解答题：15.解：（1）（2）16．解：（1）因为,所以得（用辅助角得到同样给分）又,所以=（2）因为=用心爱心专心4所以当=时,的最大值为5＋4=9故的最大值为317．证明：略18、解：（1）（2）由（1）得19、解：(1)，，，，，由，得，即（2），又，，所以又==，所以.用心爱心专心520、解：(1)因为,所以切线的斜率又,故所求切线方程为,即(2)因为,又x>0,所以当x>2时,；当00,所以当x>4时,；当0
