福建省高考数学60天冲刺训练（28）理VIP专享VIP免费

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（28）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且集合A={2，3，4}，集合B={1，2}，那么A∩(CUB)=_____2．在角集合，终边位于到之间的角为_______3．设向量a＝(2,2m－3,n＋2)，b＝(4,2m＋1,3n－2)，若a∥b，则m＝_______，n＝_______.4．已知等差数列{an}中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9=．5．若，则____6．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为7．已知直线的倾斜角，直线与的交点心为A，把直线绕着点A按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角为，则直线的斜率=8．直线与椭圆相切，则______________9．设是满足不等式组的区域，是满足不等式组的区域；区域内的点的坐标为，当时，则的概率为__________10．如图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．11．下图给出一个程序框图，该程序的功能是__________用心爱心专心1×óÊÓͼ¸©ÊÓͼÖ÷ÊÓͼ22424279844467913612．已知：，,若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围_______________13．从1=1，1-4=（1+2）,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_____________.14．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是．二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．已知向量，，函数．（1）求的最大值及相应的的值；（2）若，求的值．用心爱心专心2NYY开始输入abacabac输出开始N16．如图，AC为圆O的直径，点B在圆上，SA⊥平面ABC，求证：平面SAB⊥平面SBC17．圆822yx内有一点0(1,2)P,AB为过点0P且倾斜角为的弦；(1)当43时,求AB的长；(2)当弦AB被点0P平分时,求直线AB的方程18．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5，15.5﹚，6;[15.5，18.5﹚，16;[18.5，21.5﹚，18;[21.5，24.5﹚，22;[24.5，27.5﹚，20;[27.5，30.5﹚，10;[30.5，33.5﹚，8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率.19．数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项均为正数，其前项和为，，又成等比数列，求．用心爱心专心3ABCSO20．已知2,ln23xaxxxgxxxf．(1)如果函数xg的单调递减区间为，求函数xg的解析式；(2)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=xg的图像在点处的切线方程；(3)若不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围．参考答案填空题1．{3，4}2．，3．；4．5．6．87．-1；8．；9．10．11．输出a,b,c中的最大数；12．；13．14．用心爱心专心4解答题15．解：（1）因为，，所以因此，当，即（）时，取得最大值；（2）由及得，两边平方得，即．因此，．16．略17．解:(1)直线AB的斜率143tank,∴直线AB的方程为)1(2xy,即01yx∵圆心)0,0(O到直线AB的距离222|1|d∴弦长3021822||22drAB(2)∵0P为AB的中点,∴ABOP0又201020opk,∴21ABk∴直线AB的方程为)1(212xy,即052yx18．解：（1）样本的频率分布如下：分组频数频率[12.5，15.5﹚[15.5，18.5﹚[18.5，21.5﹚616180.060.160.18用心爱心专心5[21.5，24.5﹚[24.5，27.5﹚[27.5，30.5﹚[30.5，33.5﹚22201080.220.200.100.08合计1001.00（2）频率分布直方图如图（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，∴数据小于30.5的概率约是0.9219．解答：（1）当时，，即有又，是公比为3的等比数列，且，故．（2）由（1），，又，依题成等比数列，有，解得或，因的各项均为正数，，故．20．解:(1)由题意01232axx的解集是1,31即01232axx的两根分别是1,31.将1x或31代入方程01232axx得1a.223xxxxg.(2)由(Ⅰ)知：，，用心爱心专心612.515.518.521.524.527.5样本数据组距频率30.533.50.040.120.080.200.16点处的切线斜率，函数y=xg的图像在点处的切线方程为：，即.(3)，即：123ln22axxxx对,0x上恒成立可得xxxa2123ln对,0x上恒成立设xxxxh2123ln,则22'213121231xxxxxxh令0'xh,得31,1xx(舍)当10x时,0'xh;当1x时,0'xh当1x时,xh取得最大值,xhmax=-22a.a的取值范围是,2.用心爱心专心7