2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（27）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．复数z=m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数，则实数m的值是2．曲线在点（）的切线方程为.3．命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定是。4．分别用“p或q”“p且q”“非p”填空.（1）命题“15能被3和5整除”是_______________形式；（2）命题“16的平方根是4或－4”是____________形式；（3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”是_________形式.5．下列关于算法的说法，正确的是。①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果6．某校举行2008年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数(百分制)如下茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和方差分别为__________．7．从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则：（1）这个三位数是5的倍数的概率是；（2）这个三位数大于400的概率是8．若椭圆的焦距等于两准线间距离的一半，则该椭圆的离心率_____________.9．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的是_____________10．已知x＞2，则y＝的最小值是．用心爱心专心1789944647311．若点为的外心，且，则的内角______．12．在△ABC中，角A．B．C所对的边分别为a、b、c，若CaAcbcoscos3，则Acos_______________13．设f(x)定义在R上的偶函数，且，又当x∈(0，3]时，f(x)=2x，则f(2007)=________________14．五位同学围成一圈依序循环报数,规定:①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数,当五位同学依序循环报到第100个数时,甲同学拍手的总次数为________.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．在中，已知内角，边；设内角，周长为；（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值16．如图所示几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD垂直于平面ABC，且AE＝AB＝2a，CD＝a，F为BE的中点.求证：（1）DF∥面ABC；（2）AF⊥BD．用心爱心专心217．我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知，目标出现于地面点B处时，测得（如图所示）．求炮兵阵地到目标的距离（结果保留根号）．18．直线交y轴于点B,光线自点A(-1,4)射到点B后经直线反射,求反射光线所在直线的方程.19．已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合（1）求通项；（2）求数列的前项和20．已知是不全为零的实数，函数，．方程有实数根，且的实数根都是的根；反之，的实数根都是的根．（1）求的值；（2）若，求的取值范围；用心爱心专心3（3）若，，求的取值范围．参考答案填空题1．02．3．a≤b;4．（1）p且q（2）p或q（3）p且q；5．②③④6．86,1.67．1/5；2/58．9．①②④10．411．12．3313．，周期T=6，F(2007)=f(3)=614．5解析:由题意可设第次报数,第次报数,第次报数分别为,,,所以有,又由此可得在报到第100个数时,甲同学拍手5次.解答题15．（1）的内角和，由得．应用正弦定理，知，用心爱心专心4．因为，所以，（2）因为，所以，当，即时，取得最大值．16．证明：（1）取AB中点G，连结CG、FG. F为EB中点，∴FG∥AE且FGAE；又CD∥AE且CDAE；∴CD∥FG且CDFG．∴四边形FGCD为平行四边形．∴DF∥CG，又DF面ABC，CG面ABC；∴DF∥面ABC．（2） △ABC为正三角形，G为AB中点；∴CG⊥AB， AE⊥平面ABC，CG平面ABC；∴AE⊥CG；又ABAEA，AB平面ABE，AE平面ABE；∴CG⊥平面ABE． AF平面ABE，∴CG⊥AF．又（1）已证DF∥CG，∴DF⊥AF；又AE＝AB，F为BE的中点，∴AF⊥BE；又BEDFF，BE平面BDE，DF平面BDE；∴AF⊥平...
