福建省高考数学60天冲刺训练（23）理VIP专享VIP免费

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（23）一、填空题（每题5分，共70分）1．若是小于9的正整数,是奇数,是3的倍数,则________.2．设等比数列的公比,前项和为,则__________.3．经过点和的直线的斜率为1，则该直线方程_________．4．已知曲线，则过点的切线方程是______________5．设变量满足约束条件则目标函数的最小值为__________6．已知直线:和:平行,则的值为_________7．求函数的单调减区间为__________．8．别用“p或q”“p且q”“非p”填空.(1)命题“的值不超过2”是_______形式;(2)命题“方程(x-2)(x-3)=0的解是x=2或x=3”是_______形式;(3)命题“方程(x-2)2+(y-3)2=0的解是”是_______形式.9．二次函数f(x)=2x2+bx+5，如实数p≠q，使f(p)=f(q)，则f(p+q)＝10．若tanx=－,则x=.11．求和：______________________。12．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．用心爱心专心122侧(左)视图222正(主)视图俯视图13．在区域内随机撒一把黄豆，落在区域内的概率是________________。14．一束光线从点A（－1，1）发出，并经过x轴反射，到达圆1)3()222yx（上一点的最短路程是．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知全集（1）求A、B；（2）求16．求与双曲线有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．用心爱心专心217．是长方形，四个顶点在平面上的射影分别为、、、，直线与不重合．①求证：是平行四边形；②在怎样的情况下，是长方形？证明你的结论．18．某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为．（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件．19．定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。⑴求在上的解析式；⑵判断在上的单调性，并给予证明；⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？20．已知数列的前n项和为,点在直线上.数列满足:,且,前9项和为153.用心爱心专心3(1)求数列,的通项公式;(2)设,数列的前n项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;(3)设*,问是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案填空题1．【答案】解法1,则所以,所以解析2,而2．答案:15【解析】对于3．4．5．6．37．8．(1)非p(2)p或q(3)p且q9．5；10．kπ－,k∈Z11．；；;用心爱心专心412．232313．14．4．解答题15.解：（1）由已知得：解得由（2）由（I）可得故16．．17．证明：①，，，．同理，，同理．与不重合，为平行四边形．②在时，为长方形．，，，．，，，为长方形．18．解：（1）由题设条件知，.整理得.即6月份的需求量超过1.4万件；用心爱心专心5（2）为满足市场需求，则，即.的最大值为，，即P至少为万件.19．解：⑴当时，又为奇函数，，当时，由有最小正周期4，在上为减函数。⑶即求函数在上的值域。当时由⑵知，在上为减函数，，当时，，，用心爱心专心6当时，的值域为时方程方程在上有实数解。20．(1)点(n,)在直线y=x+上,∴=n+,即Sn=n2+n,an=n+5∵bn+2-2bn+1+bn=0(nN*),∴bn+2-bn+1=bn+1-bn=…=b2-b1.∴数列{bn}是等差数列,∵b3=11,它的前9项和为153,设公差为d,则b1+2d=11,9b1+×d=153,解得b1=5,d=3.∴bn=3n+2(2)由(1)得,cn===(-),∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=(1-)+(-)+(-)+…+(-)=(1-)∵Tn=(1-)在nN*上是单调递增的,∴Tn的最小值为T1=.∵不等式Tn>对一切nN*都成立,∴<.∴k<19.∴最大正整数k的值为18(3)nN*,f(n)==当m为奇数时,m+15为偶数;当m为偶数时,m+15为奇数.若f(m+15)=5f(m)成立,则有3(m+15)+2=5(m+5)(m为奇数)或m+15+5=5(3m+2)(m为偶数)解得m=11.所以当m=11时,f(m+15)=5f(m)用心爱心专心7