福建省高考数学60天冲刺训练（26）理VIP专享VIP免费

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（26）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则（UA）∪B等于______2．的值是___________．3．设，点的坐标为，则点的坐标为__________.4．已知等差数列的首项,公差,,则________.5．若不等式的解集是，则______________________6．已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为_____________7．过点且与直线垂直的直线方程为______________8．已知椭圆过点(2,1)，则a的取值范围是_________9．向圆所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落在直线上方的概率是_______．10．某市A．B．C三所学校共有高三文科学生1200人，且A．B．C三校的高三文科学生人数成等差数列，在高三第一学期期末的全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取___________人．用心爱心专心111．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等差数列，∠B=30°，=，那么b=．12．设命题，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是.13．已知点P在曲线上移动，若经过点P的曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是.14．设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=f(n)____；当n>4时，f(n)=_______（用含n的数学表达式表示）．二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．如图：是圆上的两点，点是圆与轴正半轴的交点，已知，且点在劣弧上，为正三角形。(1)求；(2)求的值16．如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．用心爱心专心2xOyBCAGＢＡＤＣＦＥ（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求证：AE∥平面BFD．17．某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费200元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？18．已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的方程。19．数列中，.（1）若的通项公式；（2）设的最小值.用心爱心专心320．设关于x的方程的两根为，函数．（1）求的值；（2）证明是上的增函数；（3）当为何值时，在区间上的最大值与最小值之差最小？参考答案填空题1．{0，1，8，10}2．13．4．5．16．7．8．9．10．4011．+112．13．14．解：求出再进行归纳推理．每增加一条直线，交点增加的个数等于原来直线的条数,,累加，得．用心爱心专心4解答题15．解：（1）由题意可知：，且圆半径，根据三角函数定义可得：（2）在中，=∵，∴∴16．证明：（1）∵AD平面ABE，//ADBC，∴BC平面ABE，则AEBC．又BF平面ACE，则AEBF；AE平面BCE．（2）由题意可得G是AC的中点，连接FGBF平面ACE，则CEBF，而BCBE，F是EC中点；在AEC中，//FGAE，//AE平面BFD．17．解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车.（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得.所以，当x=4100时，最大，最大值为，答：当每辆车的月租金定为4100元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为304200元.18．或用心爱心专心5GＢＡＤＣＦＥ19．解：（1）数列①当n为奇数时，②当n为偶数时，（2）①当n为偶数时，=（3×1－54）+（3×3－54）+…+[3（n－1）－54]=3[1+3+5+…+（n－1）]②当n为奇数时，20．提示：（1）（2）设，则当时，∴函数在上是增函数．（3）函数在上最大值，最小值，∴当且仅当时，取最小值4，此时用心爱心专心6