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福建省高考数学60天冲刺训练(18)理VIP免费

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2011福建高考数学(理)60天冲刺训练(18)一、填空题(每题5分,共70分)1.复数___________新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2.已知集合,则_______.3.设Sk=,那么Sk+1=Sk+_____4.命题“”的否定是__________________________.5.一般来说,一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构;6.下面是一次数学考试成绩(百分制,分组频数条形图)根据下图填下表:分数学生数表频率0~2020~4040~6060~8080~1007.已知,则.8.点是圆外一点,则直线与该圆的位置关系是___________________(在相离、相交、相切中选择).9.圆锥和圆柱的底面半径和高都是R,则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为______.用心爱心专心110.函数的值域为___________________.11.化简:12.如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与,测得.,米,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高=_________13.设,,若,则的最大值为__.14.已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*)考察下列结论:①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;③数列{an}为等比数列;④数列{bn}为等差数列,其中正确的结论是二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.化简:.16.在棱长为的正方体中,为棱的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.用心爱心专心217.据报道,我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一.图1表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况,由图中的相关信息,把上述有关年代中,我国年平均土地沙化面积在图2中表示出来.图1图218.在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短。19.已知数列满足点在直线上,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和。用心爱心专心320.已知函数定义在R上,对,有,且.(1)求证:;(2)求证:是偶函数;(3)若存在常数,使.①求证:对,有;②求证:是周期函数.参考答案填空题1.1;2.3.4.5.顺序条件(选择)循环;6.分数学生数表频率0~20120~40240~60460~801080~10015用心爱心专心47.8.相交9.10.11.012.13.14.解析:∵f(0)=f(0·0)=0,f(1)=f(1·1)=2f(1),∴f(1)=0,①正确;f(1)=f[(-1)·(-1)]=-2f(-1),∴f(-1)=0,f(-2)=f(-1×2)=-f(2)+2f(-1)=-2≠f(2),故f(x)不是偶函数,故②错;则f(2n)=f(2·2n-1)=2f(2n-1)+2n-1f(2)=2f(2n-1)+2n,∴=+1,即bn=bn-1+1,∴{bn}是等差数列,④正确;b1==1,bn=1+(n-1)×1=n,f(2n)=2nbn=n2n,an==2n,故数列{an}是等比数列,③正确。答案:①③④解答题15.16.(Ⅰ)(略证):只需证即可。(Ⅱ)连接,由正方体的几何性质可得即为在底面上的射影,则即为与平面所成角在中,,则所以与平面所成角的余弦值为17.答案:如下图:用心爱心专心518.解:设点,距离为,当时,取得最小值,此时为所求的点。19.解:(1)由P在直线上,则数列是首项为1,公差为1的等差数列,当时,当时,两式相减得:即数列的前n项和且)当时,由已知满足当时,,;(2)当时,当时,设令则两式相减得:用心爱心专心6又n=1时,也满足上式20.解:(1)证明:令得,(2)证明:在中令得,是周期函数(3)①在已知等式中把换成,把换成,且由得,②由①知对,有,,代入得,是以为一个周期的周期函数。用心爱心专心7

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