福建省长乐二中高中数学《第一章 空间几何体》同步测试3VIP专享VIP免费

福建省长乐二中高中数学必修二《第一章空间几何体单元测试4》同步测试一、选择题（每小题4分，共40分）1、正方体的内切球和外接球的半径之比为A3:1B3:2C2:3D3:32、一个棱柱是正四棱柱的条件是A底面是正方形，有两个侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D每个侧面都是全等矩形的四棱柱3、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为A1：2：3B1：3：5C1：2：4D1：3：94、已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是A16B16或64C64D都不对5、下列说法正确的是A圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D通过圆台侧面上一点，有无数条母线6、圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162，则圆锥的体积是A643B1283C64D12827、若一棱锥的底面积是8，则这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行于底面的截面）的面积是A4B22C2D28、若一圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积之比是A122B144C12D1429、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个A棱台B棱锥C棱柱D都不对10、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成1正视图侧视图俯视图如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为AD,E,FBF,D,ECE,F,DDE,D,F二、填空题（每小题4分，共16分）11、一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是______.12、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________.13、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是___________.14、如图，E、F分别为正方体的面11AADD、面11BBCC的中心，则四边形EBFD1在该正方体的面上的射影可能是__________.选择题12345678910答案三、解答题（共44分）15、（本题10分）在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积16、（本题10分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？17、（本题12分）一个三棱柱的底面是3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，31AA.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.18、（本题12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现2CBAADCEBCABA1B1CC1正视图侧视图府视图有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？参考答案1-10题DDBBCACAAD；11、Q67；12、3243R；13、56；14、②③；15、R=1,h=3,S=2+23；16、解：由题意有22401600Scm上，22603600Scm下.hhSSSShV3760036003600160016003131下下上上.∴cmhh7519000037600.17、解：（1）略；(2)S=27+239;V=439.18、解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,则仓库的体积2311162564()323hMV1S3如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积2321122888()323hMV1S3（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M,半径为8M.棱锥的母线长为228445l则仓库的表面积2845325()MS1如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为228610l则仓库的表面积261060()MS2（3）21VV，SS213方案二比方案一更加经济4