福建省莆田四中高三数学下学期第一次模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

莆田四中2014－2015学年度高三第一次模拟试卷理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,主要考试范围为：高考所有内容,试卷满分150分,完卷时间120分种.2.答题前,考生先将自己的班级、姓名、座号等信息填写在答题卷、答题卡指定位置.3.考生作答时,将答案写在答题卷上,请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.4.严禁携带计算器、电子存储器、手机等违反数数考试纪律的一切设备进入考场.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={-1,1,2,3},集合B={x|xA,A},则集合B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.42.已知z=1-i(i是虚数单位),表示的点落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.将函数f(x)=sin2x+cos2x(xR)的图象向左平移个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数,也不是偶函数4.为了考查两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立做了8次和10次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1,l2,已知两人得到的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都分别相等,则下列说法正确的是()A.直线l1和l2必定重合B.必有l1//l2C.直线l1和l2不一定相交D.直线l1和l2一定有公共点5.已知等差数列{an}满足a2013+a2015=,那么a2014(a2012+2a2014+a2016)的值为()A.B.2C.²D.4²6.已知三个正态分布密度函数i(x)=e(xR,i=1,2,3)的图象如图所示,则()A.1<2=3,1=2>3B.1>2=3,1=2<3C.1=2<3,1<2=3D.1<2=3,1=2<3第6题图7.函数f(x)=ln(x-)的图象大致是()COABD第8题图8.如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的点,∠CBA=60°,∠ABD=45°,CD=xOA+yBC,则x+y的值为()A.-B.-C.D.-9.若相互垂直的两条异面直线l1与l2满足条件:l1α,l2//α,且平面α内的动点P到l1与l2的距离相等,则点P的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10.定义[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中对于0≤x≤316时,函数f(x)=sin2[x]+sin2{x}-1和函数g(x)=[x]·{x}--1的零点个数分别为m,n则()A.m=201,n=314B.m=201,n=313C.m=200,n=313D.m=200,n=314第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置)11.已知命题p:xR,ex<0,则命题p的否定是____________________.12.某几何体的三视图如图,则该几何体体积的最大值为__________.13.-1+3C-9C+27C-···-310C+311除以5的余数是.14.若数列{an}满足2an=2an-1+d(n≥2)且a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,的方差为9,则d=________.15.双曲线x²-y²=2015的左,右顶点分别为A,B,P为其右支上不同于B的一点,且APB=2PAB,则PAB=.第12题图三、解答题：(本大题共6个小题,共80分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.请按照题目顺序在第Ⅱ卷各个题目的答题区域内作答.)16.(本小题13分)函数f(x)=sin²ωx+sinωxcosωx-(>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为π,(1)求m和ω的值,(2)求函数的单调增区间,(3)问：试否存在实数n,使得函数f(x)的图象与直线x+y+n=0相切,若能,请求出n的值,若不能,请说明理由.17.(本小题13分)点P是△ABC所在的平面外一点P,连结PA,PB,PC,且有PB=PC=,AB=AC=2,BAC=90,G为△PAB的重心.1GCABP(1)试判断直线BG与AC的位置关系,并说明理由.(2)记H为AB中点,当PA=时,求直线HG与平面PAC所成角的正弦值.18.(本小题13分)已知椭圆C1：+=1(a>)的离心率为,抛物线C2：y²=2px(p>0)的焦点F是椭圆C1的右焦点.(1)求抛物线C2的方程；(2)过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C2相交于A,B两点,当动点D在直线x=-2上移动时,试求△ABD周长c的最小值.19.(本小题满分13分)金老师为投资理财,考虑了两种投资计划,计划A:从2015年初开始购买投资产品,每个月1号投资,每一次投资1500元钱,用于购买“余额宝”,“余额宝”的月收益率为0.5%(类似于银行存款,月底结算利息);计划B:从2015年初开始购买投资产品,每个月1号投资,第一次投资1000...