福建省莆田二十四中高一数学下学期期中试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

莆田24中2014-2015学年(下)期中考数学试卷一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2.将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．3B．－3C．6D．－63.已知sin2cos5,tan3sin5cos那么的值为（）A．－2B．2C．2316D．－23164.已知平面向量a=(2m+1,3)，b=(2,m)，且a和b共线，则实数m的值等于A．2或－23B．23C．－2或23D．－725.下列各式不能化为AD的是（）A.BMADMBB.BCCDAB）（C.）（）（CMBCMBADD.CDOCOA6.要得到)42sin(3xy的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位7.已知平面上三点A、B、C满足,5,4,3CABCAB则CABCBCAB+ABCA的值等于A.—25B.—20C.25D.—108.已知(5,3),(1,2),mn且mn与2nm互相垂直，则实数的值等于()A.38B.83C.83D.3819.已知向量),cos,(sin),4,3(ba且a∥b，则tan=（）A.43B.43C.34D.3410.函数)32sin(2xy的图象（）A．关于原点对称B．关于点（－6，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=6对称11.函数sin(),2yxxR是（）A．[,]22上是增函数B．[0,]上是减函数C．[,0]上是减函数D．[,]上是减函数12.a(2,1),b=3,4则向量a在向量b方向上的投影为（）A.52B.2C.5D.10二、填空题：13.已知平行四边形ABCD的对角线交于O，且(3,7),(2,1),ADAB�则OB�的坐标为14.已知函数sin()yAxB的一部分图象如右图所示，如果0,0,||2A，则其解析式为15.函数])32,6[)(8cos(xxy的最小值是16.下列命题中：(1)如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么ba的方向必与a、b之一的方向相同；(2)如果a、b均为非零向量，则ba与ba一定相等；2(3)2x时，向量)1,(xa,),4(xb共线且方向相同；(4),,0cabaa则cb其中假命题是.三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（12分）已知3tan3,2,求sincos的值.18.已知角终边上一点P（－4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(的值19.已知4||a，2||b，且a与b夹角为120°求：⑴)()2(baba；⑵|2|ba；⑶a与ba的夹角。20.（本大题满分12分）已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，（1）kab与3ab垂直？（2）kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？21.已知cos2(0)yabxb的最大值是32，最小值是12，求函数4sin(3)3yabx的周期、最大值及取得最大值时x的值的集合.22.已知OP=)1,2(，OA=)7,1(，OB=)1,5(，设M是直线OP上一点，O是坐标原点，求使MBMA取最小值时的OM；对（1）中的点M，求AMB的余弦值。期中考参考答案1.B2.C3.D456.C7.8.9.10.B11.Ｄ12.313.),0(14.15.2116.17．3tan3,2且sin0,cos0，由22sin3cossincos1得3sin21cos213sincos218（12分）.∵角终边上一点P（－4，3）43tanxy∴cos()sin()2119cos()sin()22sinsinsincostan3419．解：由题意可得16||2a，4||b，4ba（1）122)()2(2bbaababa；（2）|2|ba21244)2(222bbaaba（3）设a与ba的夹角为，则23||||)(cosbaabaa，又1800，所以30，a与ba的夹角为30。20解：(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk，3(1,2)3(3,2)(10,4)ab（1）()kab(3)ab，得()kab(3)10(3)4(22)2380,19abkkkk；4（2）()//kab(3)ab，得14(3)10(22),3kkk，此时1041(,)(10,4)333kab，所以方向相反。21.22．解：（1）设),(yxM，则),(yxOM，由题意可知OPOM//又)1,2(OP。所以02yx即yx2，所以),2(yyM，则(12,7)(52,1)MAMByyyy�=252012yy25(2)2y，当2y时，MBMA取得最小值，此时)2,4(M，即)2,4(OM。（2）因为17174234)1,1()5,3(||||cosMBMAMBMAAMB。5