福建省福州市仓山区2016-2017学年高一数学下学期期中试题（平行班）一、选择题（每小题5分，共65分；在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（）（A）（B）（C）（D）2.如图所示，边长为4的正方形中有一封闭心形曲线围成的阴影区域，在正方形中，随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率约为，则阴影区域的面积约为（）(A)4(B)8(C)12(D)163．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（）（A）“至少1名男生”与“全是女生”（B）“至少1名男生”与“至少有1名是女生”（C）“至少1名男生”与“全是男生”（D）“恰好有1名男生”与“恰好2名女生”4.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（）(A)(B)(C)(D)5.执行右面的程序框图，如果输出,那么输入（）（A）9（B）10（C）11（D）126.在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据．则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．众数B．平均数C．中位数D．标准差7．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位0C）制成如右图所示的茎叶图.考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④1INPUTIFTHENy=x^2ELSEy=－x^2＋1ENDIFPRINTEND8．某班有男生30人，女生20人,按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作.现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（）（A）（B）（C）(D)9.圆与圆的公共弦的长为()（A）（B）（C）（D）810.已知一个扇形的弧所对的圆心角为，半径，则该扇形周长为（）（A）（B）（C）（D）11.已知，,则（）（A）（B）（C）（D）12.如右图，某圆拱桥的水面跨度16m，拱高4m.现有一船宽10m，则该船水面以上的高度不得超过（）(A)(B)(C)(D)13.已知函数且，，，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题5分，共25分）14.为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，…，500，按系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，且在第一组随机抽得的号码为003，则抽取的第10个号码为．15.执行右图程序中，若输出的值为2，则输入的值为．16.从中任取3个字母，则和都取到的概率是.217.已知，，则_________.18.由动点引圆的两条切线，切点分别为，若，则点的轨迹方程为________.三、解答题（要求写出过程，共60分）19.(本小题满分12分)已知(Ⅰ)若角终边上的一点，求的值；(Ⅱ)若，求的值.20.(本小题满分12分)已知关于实数的一元二次方程.（Ⅰ）若是从区间中任取的一个整数,是从区间中任取的一个整数,求上述方程有实根的概率.（Ⅱ）若是从区间任取的一个实数,是从区间任取的一个实数,求上述方程有实根的概率.21.(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种种子发芽颗数之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日编号12345温差xi(oC)101113128发芽数yi（颗）23253026163该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.(Ⅰ)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程；(Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？参考公式：注：22.(本小题满分12分)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水...
