泉州一中南安国光中学2010—2011学年度第一学期期末测试试题高一数学Ⅰ卷时间120分钟满分150分命题:陈志文审核:刘水明一、选择题(本题共有12个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.本题每小题5分,满分60分.请将答案填写在Ⅱ卷上)1.下列命题中正确的是()A.空间三点可以确定一个平面B.三角形一定是平面图形C.若A、B、C、D既在平面内,又在平面内,则平面和平面重合D.四条边都相等的四边形是平面图形2.已知直线过(2,4),(1,)ABm两点,且倾斜角为045,则m()A.3B.3C.5D.13、若函数xaxf)3()(与xxgalog)(的增减性相同,则实数a的取值范围是()A.10aB.21aC.32aD.31a4、右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是()A.4B.42C.22D.85、为了得到函数101xgy的图象,可以把函数xylg的图象()A.向上平移一个单位B.向下平移一个单位C.向左平移一个单位D.向右平移一个单位6.01)1(myxm与直线010)1()1(ymxm垂直,则m的值为()A.1B.21C.31D.1或217.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为()A.8:27B.2:3C.4:9D.2:98、用二分法求下图所示函数xf的零点时,不可能求出的零点是()A.x1B.x2C.x3D.x4用心爱心专心145BOA229.如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12.则该几何体的俯视图可以是()10、过原点的直线与函数xy2的图像交于BA,两点,过B作y轴的垂线交于函数xy4的图像于点C,若直线AC平行于y轴,则点A的坐标是()A.)1,0(B.)4,2(C.)2,21(D.)2,1(11、已知幂函数xxf)(的图像经过点)4,2(,则下列命题中不正确的是()A.函数图像经过点)1,1(B.当]2,1[x时,函数)(xf取值范围是]4,0[C.函数0)()(xfxfD.函数)(xf单调减区间为)0,(12.下列命题中,正确命题的个数是()(1)平面内有且仅有一条直线和这个平面外的一条直线l垂直。(2)经过一点和已知直线垂直的平面有且只有一个。(3)经过平面外一点和这个平面平行的直线有且仅有一条。(4)经过平面外一点有且仅有一条直线和这个平面垂直。A.0B.1C.2D.3二、填空题(本题共有4小题.请把结果直接填写在Ⅱ卷上,每题填对得4分,否则一律是零分.本题满分16分.)13、设ml,表示两条不同的直线,表示一个平面,从“、”中选择适当的符号填入下列空格,使其成为正确的命题:_____________mlml14、已知2log3a,那么6log28log33用a表示是15、过点)8log,1(ln2A及直线033yx与x轴的交点的直线的一般式方程为16、若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数2,1,2xxy与函数1,2,2xxy即为“同族函数”,请你找出下面哪些函数解析式也能够被用来构造“同族函数”,答:(请填写序号)①2xy;②xy;③)1(log221xy;④xy5用心爱心专心2A.B.C.D.1111正视图侧视图三、解答题(本题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知全集RU,集合}13{xxA,函数)3(log)(2xxf的定义域为B,求:(1)BA,BA;(2))(BCAU18.(本小题满分12分)如图,已知三角形的顶点为)3,2(),2,0(),4,2(CBA,求:(1)直线AB的方程;(2)AB边上的高所在直线的方程;(3)求AB的中位线所在的直线方程.19、(本小题满分12分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中,ABAC,PA平面ABCD,且PAAB,点E是PD的中点.(1)求证://PB平面AEC;(2)求直线BP与平面PAC所成的角用心爱心专心3OxyACBABCDPE20.(本小题满分12分)如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(1)求出该几何体的体积。(2)求证:平面BDE平面BCD.21、(本小题满分12分)已知函数xxf3)(,27)2(af,函数xaxxg42)(的定义域为]2,0[,求:(1)求a的值;(2)若函数)(xg...