福建省永春县高一数学自主招生作业（一）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

福建省永春县2015-2016学年高一数学自主招生作业（一）全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的结果是（）A．－4B．－1C．D．2．△ABC的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示（）A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于（）A．2B．4C．6D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组的所有整数解之和是（）A．9B．12C．13D．157．已知，则的值是（）A．B．－C．2D．－28．下列四个结论中，正确的是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程有两个不相等的实数根D．方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于A．B．C．D．10．如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为A．3B．C．4D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。11．分解因式：▲．12．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于▲．13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有▲人．14．函数的自变量x的取值范围是▲．15．已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于▲．16．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝，则线段BC的长度等于▲．17．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于▲（结果保留根号）．18．如图，已知点A的坐标为（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB＝3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是▲（填“相离”、“相切”或“相交”）．三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在作业纸上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分5分）计算：．20．（本题满分5分）解不等式：．21．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．22．（本题满分6分）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．24．（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25．（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于▲度；(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．26．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．(1)弦长AB等于▲（结果保留根号）；(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；(3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．27．（本题满分8分...