福建省春季高考数学高职单招模拟试题（15）-人教版高三全册数学试题VIP免费

福建省高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共14小题，每小题5分1．设全集3,2,1,0,2,1,0,3,2,1,0,1,2NMU，则NMCU)(=()A．2,1,0B．3,12，C．3,0D．32．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）A．B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．∪（1，+∞）3．已知复数，则在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（）A．B．C．D．5．函数21)(xxxf的定义域为（）A．上的最小值为，求a的值．24．（15分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为1F和2F，且|1F2F|=2，点（1，23）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过1F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，以2F为圆心2为半径的圆与直线l相切，求A2FB的面积．1高职单招数学DDCAABBBDCBACC14设轮船的燃料费u与速度v之间的关系是：u=kv3（k≠0），由已知，当v=10时，u=35，∴⇒k＝，∴∴轮船行驶1千米的费用当且仅当，即v=20（km/h）时，等号成立．15．16．1517．18．0.5（或米）设面积为，则当米时，则米。故填0.5（或米）。19．（Ⅰ）;（Ⅱ）20．（1）.（2）.21．（1）；（2）（）；22．（1）求证：//OM平面ABD，这是证明线面平行问题，证明线面平行，即证线线平行，可利用三角形的中位线，或平行四边形的对边平行，本题注意到O是AC的中点，点M是棱BC的中点，因此由三角形的中位线可得，//OMAB，从而可得//OM平面ABD；（2）求三棱锥MABD的体积，由已知32DM，由题意3OMOD,可得90DOM，从而得OD平面ABC，即OD平面，因此把求三棱锥MABD的体积，转化为求三棱锥DABM的体积，因为高3OD，求出ABM的面积即可求出三棱锥MABD的体积.试题解析：（１）证明：因为点O是菱形ABCD的对角线的交点，所以O是AC的中点.又点M是棱BC的中点，所以OM是ABC的中位线，//OMAB.2分2因为OM平面ABD,AB平面ABD，4分所以//OM平面ABD.6分（２）三棱锥MABD的体积等于三棱锥DABM的体积.7分由题意，3OMOD,因为32DM,所以90DOM，ODOM.8分又因为菱形ABCD，所以ODAC.9分因为OMACO,所以OD平面ABC，即OD平面10分所以3OD为三棱锥DABM的高.11分ABM的面积为11393sin120632222BABM，13分所求体积等于19332ABMSOD.14分23．（1）单调减区间为（-∞，-1]和．；（2）a=4．（2）当x∈时，f′（x）＜0，时，f′（x）＞0∴f（x）≥f（-1）．+1-3+a=，∴a=4．24．（1）13422yx（2）7212（1）椭圆C的方程为13422yx（5分）（2）以2F为圆心2为半径的圆的方程为22(1)2xy（8分）①当直线l⊥x轴时，与圆不相切，不符合题意．（9分）②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k（x+1），由圆心到直线的距离等于半径得：22||1krk，1,:(1))klyx，（11分）代入椭圆方程得：22222278801||7xxABkxx．．（13分）又直线l与圆2F相切，所以2AFB的面积1||2ABr34