“四地六校”联考2015-2016学年上学期第三次月考高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x|-5≤2x-1≤3,x∈R},B={x|x(x-8)≤0,x∈Z},则A∩B=()A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}2.经过点，且离心率e=的双曲线方程是（）A．B．C．D．3若x＋2y＝4，则2x＋4y的最小值是（）A.4B.8C.22D.424、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的左视图为（）5．若·+=0,则△ABC必定是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形6.数列{(-1)n·n}的前2016项的和S2016为()A.-2016B.-1008C.2016D.10087.不等式组,xy满足2300,2xyxyy所围成的平面区域面积是()1A．3B．32C．52D．58.若，则()ABC．D．9、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则()A.f(5)0且a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题q:函数y=|sinx|的最小正周期为2π,则()(A)“p∧q”为真(B)“p∨q”为假(C)p真q假(D)p假q真11．己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为(A)(3，+∞)(B)[3，)(C)(一∞，](D)(0，3)12．已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=1的位置关系是()A.相切B.相交C.相交且过圆心D.相离二.填空题:（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为.14.椭圆2214xym的离心率为12，则m15．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是．16．已知函数()yfx是定义在R上的奇函数，对xR都有(1)(1)fxfx成立，当(0,1]x且12xx时，有2121()()0fxfxxx。给出下列命题2(1)(1)0f(2)()fx在[-2，2]上有4个零点(3)点(2016，0)是函数()yfx的一个对称中心(4)2014x是函数()yfx图象的一条对称轴．则正确是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12）已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1,(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)若{cn}=,{cn}的前n项和为Tn,求Tn.18．（12分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知11.2.cos.4abC（Ⅰ）求ABC的周长（Ⅱ）求cosAC的值19．（12分）如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为线段DD1,BD的中点.(1)求异面直线EF与BC所成的角的正切值.(2)求三棱锥C-B1D1F的体积.20.（12分）已知抛物线的准线方程为。(Ⅰ)求抛物线的标准方程；(Ⅱ)若过点的直线与抛物线相交于两点，且以为直径的圆过原点，求证为常数，并求出此常数。321、（12分）已知a是大于0的实数，函数2()()fxxxa．（1）若曲线()yfx在点)2(2f，处的切线平行与X轴，求a值；（2）在（Ⅰ）的条件下，设1)()(xmxfxg是,3上的增函数，求实数m的最大值。请考生在第(22)、(23)两题任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(10分）《选修4-4》，在直角坐标系中，直线经过点（-1，0），其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围23.(10分）《选修4-5》，不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R.(1)求实数m的取值范围.(2)在(1)的条件下,当实数m取得最大值时,试判断+>+是否成立?并证明你的结论.“四地六校”联考2015-2016学年上学期第三次月考高三数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.D2.C3.B4.C5.A6.D7.D8.C9.A10.C11.B12.A二.填空题:（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）413.214.316或315.16.(1).(3)三、解答题（本大题共6小题，共70分，...
