北京师范大学厦门海沧附属实验中学高一数学第二学期第一次月考卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=A．9B．12C．15D．162．已知a2·a6=16，则a2和a6的等比中项是A.4B.±2C.±4D.83．△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知A=,,则A．1B．2C．D．4.已知,则A.B.C.D.5．已知△ABC三边满足，则角C的度数为A．60oB．90oC．120oD．150o6．在数列{an}中，，，则的值为A．49B．50C．51D．527.在△ABC中，已知的值为A．－2B．2C．±4用心爱心专心1D．±28.在中，则BC=A.B.C.2D.9.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为A．B．C．D．10．ABC中,已知,则ABC的形状为A.直角三角形B.等腰三角形C.正三角形D.等腰直角三角形11．某企业产品的成本前两年每年递增20%，经过引进的技术设备，并实施科学管理，后两年的产品成本每年递减20%，那么该企业产品的成本现在与原来比较A．不增不减B．约增8%C．约减5%D．约减8%12．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在横线上。13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=．14．△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=．15．某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为．16．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第2009秒末这个粒子所处的位用心爱心专心2置的坐标为__。北京师范大学厦门海沧附属实验中学高一数学第二学期第一次月考答卷一、选择题题号123456789101112答案DCBBCDDACADA二、填空题13．514．15．70016．（15.44）三、解答题（本小题满分12分）设等差数列{an}的前n项和Sn，.求（Ⅰ）通项公式an.（Ⅱ）前n项和Sn及Sn取最小值时n的值.解:.18．（本小题满分12分）设数列{an}是首项为a1,公比为q的等比数列，请推导此数列的前n项和公式Sn.解:略。19．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．用心爱心专心319.解：在中，．由正弦定理得．所以．在中，．20（本小题满分12分）在△ABC中，已知，（Ⅰ）求角B；(Ⅱ)若，，求.解：（Ⅰ）(Ⅱ).21（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的周期和最大值、最小值以及此时的x；(Ⅱ)求的单调增区间；(Ⅲ)该函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到?解（Ⅰ）f(x)=,T=当时,f(x)max=4;当时,f(x)min=-4.(Ⅱ)[],.(Ⅲ)f(x)的图象可以由y=sinx的图象先向左平移个单位,然后将所得图用心爱心专心4象上的点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再将得到图象上的点的纵坐标变为原来的4倍(横坐标不变)而得到.22．（本小题满分14分）设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有。（Ⅰ）写出数列{an}的前3项；(Ⅱ)求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；(Ⅲ)设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值.解：（Ⅰ）2，6，10(Ⅱ)；(Ⅲ)，m的最小值是10。用心爱心专心5
