厦门市第二外国语学校2008—2009学年高三数学第四次月考(理科)试题考试时间：120分钟总分：150分班级姓名号数一、选择题1、已知集合M={x|(x+2)(x－1)<0}，N={x|x+1<0}，则M∩N=（）A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)2、设｛an｝是公比为正数的等比数列，若,则数列前7项的和为（）A.63B.64C.127D.1283、设，若，则（）A.B.C.D.4、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．B．C．D．5、平面向量a，b共线的充要条件是（）A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量C．，D．存在不全为零的实数，，6、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）（A）（B）（C）（D）7、函数,若，则的值为（）A.3B.0C.-1D.-28、设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26．若曲线上的点到椭圆的两用心爱心专心C1D1CA1ABDB1个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）A．B．C．D．9、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）10、函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，11、设函数则的值为（）A．B．C．D．12、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A.B.C.D.用心爱心专心EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．二、填空题13、已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________14、已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．15、已知向量和的夹角为，，则．16、设函数，若，，则的值为．三、解答题17．（本小题满分12分）已知是一个等差数列，且，．（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和Sn的最大值．（18）（本小题满分12分）已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.19、（本小题满分12分）如图，已知点H在正方体的对角线上，∠HDA=．（Ⅰ）求DH与所成角的大小；（Ⅱ）求DH与平面所成角的大小．用心爱心专心ABCDABCHD’20、（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）21、（本小题满分12分）设函数，已知和为的极值点．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）讨论的单调性；22、(本小题满分14分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=．（Ⅰ）求C1的方程；（Ⅱ）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．用心爱心专心厦门市第二外国语学校2008—2009学年高三数学第四次月考(理科)答卷081128题号一二171819202122总分得分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，满分60分.题号123456789101112答案二、填空题:本大题共4小题，.每小题4分，满分16分.13、14、15、16、三、解答题:本大题共6小题，满分74分.17.（本题满分12分）解：18．（本题满分12分）解：19.（本题满分12分）用心爱心专心班级姓名学号OO……O……密……O……封……O……线……O……内……O……不……O……要……O……答……O……题……O……O20.（本题满分12分）解：用心爱心专心21.（本题满分12分）解：22．（本题满分14分）解：用心爱心专心厦门市第二外国语学校2008—2009学年高三数学第四次月考(理科)试卷答案081128一、选择题1、已知集合M={x|(x+2)(x－1)<0}，N={x|x+1<0}，则M∩N=（Ｃ）A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)2、设｛an｝是公比为正数的等比数列，若,则数列前7项的和为A.63B.64C.127D.128解：由及｛an｝是公比为正数得公比，所以3、设，若，则（）A.B.C.D.解： ∴∴由得，选Ｂ4、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A．B．C．D．用心爱心专心解：设...
