福建省“四地六校”09-10学年高一数学下学期第一次联考测试 新人教版VIP免费

福建省“华安、连城、永安、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考2009-2010下学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟总分150分）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个答案中，只有一个项是符合题目要求的，把正确的代号填在答题卡指定的位置上。1．在△ABC中，若0030,6,90BaC，则边长c等于（）A．1B．1C．34D．322.在等差数列na中，公差2d，前10项的和10010S，则1a等于（）A．2B．1C．3D．43．已知△ABC中，ａ＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°4．在△ABC中，若BAsinsin，则A与B的大小关系为（）A．BAB.BAC.A≥BD.A、B的大小关系不能确定5．数列na的通项公式11nnan，则该数列的前（）项之和等于9A．98B．99C．96D．976．数列｛na｝中，5,2,2121aaaaannn，则5a为（）A．-3B．-11C．-5D．197．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o和60o，则塔高为（）A．20033mB．40033mC．4003mD．2003m8．在△ABC中，若coscosAbBa，则△ABC的形状（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形9．等差数列｛na｝中，941,0ssa，则前n项和ns取最大值时，n为（）A．6B．7C．6或7D．以上都不对10．在周长为16的PMN中，6MN，则PMPN�的取值范围是（）A．［7，16）B．（7，16］C．［7，16］D．（7，16）第Ⅱ卷（非选择题共100分）用心爱心专心二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11等差数列na中,,33,562aa则35aa_________。12在正项等比数列na中，153537225aaaaaa，则35aa_______。13.已知数列na的前n项和nnS23，则na___________。14.设1)1()(3xxf，利用课本中推导等差数列的前n项和的公式的方法，可求得)6()5()0()4(ffff的值为：。15.等比数列na前n项的和为21n，则数列2na前n项的和为______________。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。16.（本小题满分13分）已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△。17.（本小题满分13分）已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．求证：△ABC是等边三角形。用心爱心专心18.（本小题满分13分）如图所示：一缉私艇在A处发现在北偏东45方向,距离12海里的海面上C处有一走私船正以10海里/小时的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14海里/小时.若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值。19.（本小题满分13分）已知数列na的通项公式112nan，前n项和ns.如果)(Nnabnn，求数列nb的前n项和nT20.（本小题满分14分）已知ABC中，1||AC，0120ABC，BAC，记BCABf)(，（1）求)(f关于的表达式；（2）求)(f的值域；用心爱心专心ABC北东ＡＢＣ120°21.（本小题满分14分）在等比数列.,,64,65,}{*15371Nnaaaaaaannn且中（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前5项的和5S（3）若nnaaaT242lglglg，求Tn的最大值及此时n的值.用心爱心专心福建省“华安、连城、永安、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考2009-2010下学期第一次月考高一数学试题参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共50分。题号12345678910答案CBDABDCBCA二、填空题：每小题4分，共20分。11、3812、513、)2(,2)1(,51nnann14、1115、413n三、解答题16、解：b2＝a2＋c2-2accosB------------------4分＝(33)2＋22-2·33·2·(-23)＝49．----6分∴b＝7，----------------------------------7分S△＝21acsinB----------------------11分＝21×33×2×21＝233．----------13分17、解：由2B＝A＋C，且A＋B＋C＝180°，B＝60°，----------------3分由a、b、c成等比数列，有b2＝ac-----------------6分cosB＝acbca22...