2016年第一次高考模拟试卷（理）数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=｛x丨≥0，x∈R｝，N=｛y丨y=3x²+1，x∈R｝，则M∩N为（）A｛x丨x＞1｝B｛x丨x≥1｝C｛x丨x＞1或x≤0｝D｛x丨0≤x≤1｝2.已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是（）AMBNCPDQ（第2题图)3.已知命题：有的三角形是等边三角形，则()A.：有的三角形不是等边三角形B.：有的三角形是不等边三角形C.：所有的三角形都是等边三角形D.：所有的三角形不是等边三角形4.在△ABC中，，则该三角形的形状是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不能确定5.如图，D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点，则（）得分评卷人县/区考点考场姓名学号密封线内不准答题A．B．C．D．6.函数y=sin(-2x)的单调增区间是()（第5题图)A.，]（kZ）B.，]（kZ）C.，]（kZ）D.，]（kZ）7.直线y＝x－4与曲线及x轴所围成图形的面积是（）A.B.C.D.8.已知某几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出数据，这个几何体的体积是()A．B．C．D．9.设等差数列的前项和为，若则（）A．18B．36C．54D．7210.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．11.△ABC各角对应边分别为a，b，c，满足≥1，则角A的范围是（）A.(0，]B.(0，]C.[，π)D.[，π)12.已知函数若有则的取值范围为()A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.若，则满足不等式的ｍ的取值范围为．14.在数列{}中，已知，记S为数列{an}的前n项和，则____________．15.已知满足，则的取值范围是.16.已知函数，若关于x的方程有8个不同根，则实数b的取值范围是___________________.三．解答题：本大题共6小题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）已知：，：且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知数列满足：，其中为数列的前项和.得分评卷人得分评卷人（1）试求的通项公式；（2）若数列满足：，试求的前项和公式.19.（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，若．（1）求角的大小；（2）若函数，在处取到最大值，求的面积．20.（本题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明：面PDC⊥面PAD；（3）求锐二面角B—PD—C的余弦值．21.（本小题满分12分）椭圆，原点到直线的距离为，其中：点，点.（Ⅰ）求该椭圆的离心率；（Ⅱ）经过椭圆右焦点的直线和该椭圆交于两点，点在椭圆上，为原点，若，求直线的方程．22.（本题满分12分）已知(1)求函数的单调区间;(2)求函数在上的最小值;(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.2016年第一次高考模拟数学试题参考答案（理）一.题号123456789101112答案AADACDBADCAB二．填空题：13、m>-2；14、1008；15、16、三．17.（本小题满分10分）)m的取值范围是18．（本小题满分12分）.（1）（2）【解析】（1）①②②-①得又 时，（2）③④③-④得整理得：19．（本小题满分12分）【答案】解：（1）因为，所以，又因为，所以，所以．（2）因为，所以，当，即时，，此时因为，所以，则．20．（本小题满分12分）【答案】见解析【解析】（1）如图，连接AC， ABCD为矩形且F是BD的中点，∴AC必经过F又E是PC的中点，所以，EF∥AP EF在面PAD外，PA在面内，∴EF∥面PAD（2） 面PAD⊥面ABCD，CD⊥AD，面PAD面ABCD=AD，∴CD⊥面PAD，又AP面PAD，∴AP⊥CD又 AP⊥PD，PD和CD是相交直线，AP⊥面PCD又AD面PAD，∴面PDC⊥面PAD（3）由P作PO⊥AD于O，以OA为x轴，以OF为y轴，以OP为z轴，则A（1，0，0），P（0，0，1）由（2）知是面PCD的法向量，B（1，1，0），D（一1，0，0），，设面BPD的法向量，由得取，则，向量和的夹角的余弦11分所以，锐...
