甘肃省甘谷一中高一数学下学期二十二周练卷（必修3、4）一、选择题1．角的终边过点P（4，－3），则的值为()（A）4（B）－3（C）（D）2．已知=（4，8），=（，4），且，则的值是()（A）2（B）-8（C）-2（D）83.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家.为了握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是()（A）2（B）5（C）3（D）134．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,则顶点D的坐标为()(A)(1,3)(B)(2,－)(C)(3,2)(D)(2,)5．函数f（x）=的最小正周期是()（A）2（B）（C）（D）46.已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程为必过点()（A）（B）（C）（D）7.下列说法中，正确的是()（A）数据5，4，4，3，5，2的众数是4（B）一组数据的标准差是这组数据的方差的平方（C）数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半（D）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数8.在中，，．若点满足，则()（A）（B）（C）（D）9.如图，函数)0,0)(sin(AxAy的图象经过点)0,6(、，且该函数的最大值为2，最小值为－2，1则该函数的解析式为()（A）（B）（C）（D）)423sin(2xy10.为正实数，函数在上为增函数，则()（A）≤（B）≤（C）≤（D）≥二、填空题11.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为．12.在调查高一年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直方图，[160cm，165cm]组的小矩形的高为a，[165cm，170cm]组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在[160cm，170cm]范围内的人数__________13.一组数1，3，的方差是，则．14.某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为______15.化简=．三、解答题16.若,,且,,求下列各值.(1)(2)17.已知，，(1)求与的夹角；(2)若，且∥，试求.218.从1，2，3，4，5五个数字中任意取3个出来组成一个没有重复数字的三位数；求(1)这个三位数是奇数的概率；(2)这个三位数大于300的概率．19.已知，，，，且∥，求的值.20甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，计算下列事件的概率。（1）取出的2个球都是白球；（2）取出的2个球中至少有1个白球。321、已知函数，.（1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间；（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.22.已知定义在R上的函数周期为(1)写出的表达式,并作出在上的简图；(2)写出函数的单调递增区间；(3）说明的图象如何由函数的图象经过变换得到.高一数学试题参考答案及评分意见DBBDABCADA11.;12.7500(a+b)；13．2；14.54;15．16.解：(1)且4xOy4424312-2-1(2)由(1)知或17.解：（1）设与的夹角为，则∴＝，∴.（2）设，由及∥则，解得或.所以，或.18.解：总计可以组成的没有重复的三位数有：5×4×3=60；……2分（1）三位数为奇数时，末位是奇数；共有奇数：3×4×3=36；故此时的概率为：．（2）大于300的三位数有：3×4×3=36；故此时的概率也为：．答：三位数是奇数的概率和三位数大于300的概率都是19.解：∵∥∴∴∵=把代入上式得520.解：（1）,,.即，（2）由正弦的单调增区间可知：，解得，即在每个闭区间单调递增（3）将函数y=2sinx的图象向左平移个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的6
