§4.2同角三角函数及三角函数的诱导公式(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)‘5．已知2tanα·sinα＝3，－<α<0，则cos的值是()A．0B.C．1D.的值．11．(14分)已知tanα＝2，求下列各式的值．(1)；(2)2sin2α＋3sinαcosα－5cos2α.12．(14分)已知sinβ＋cosβ＝，且0<β<π.用心爱心专心1(1)求sinβcosβ、sinβ－cosβ的值；(2)求sinβ、cosβ、tanβ的值．答案1.C2.B3.B4.D5.A6．7.－8.9.－10.解∵sin(3π＋θ)＝－sinθ＝，∴sinθ＝－，∴原式＝＋＝＋＝＋＝＝＝＝18.11.解(1)因为tanα＝2，所以cosα≠0.所以＝＝＝＝.(2)2sin2α＋3sinαcosα－5cos2α＝＝＝＝＝.点评两小题的特点都是关于sinα、cosα的齐次式，通常把分子、分母同除以cosα或cos2α转化为关于tanα的三角式，从而利用已知条件求出它们的值．12.解(1)由sinβ＋cosβ＝可得：sin2β＋2sinβcosβ＋cos2β＝1＋2sinβcosβ＝；于是：sinβcosβ＝－，(sinβ－cosβ)2＝1－2sinβcosβ＝；∵sinβcosβ<0且0<β<π，∴sinβ>0，cosβ<0.于是：sinβ－cosβ＝.(2)由sinβ＋cosβ＝，sinβ－cosβ＝.可得：sinβ＝；cosβ＝－；tanβ＝－.错因分析(1)(sinα－cosα)2＝(sinα＋cosα)2－4sinαcosα这个转化关系不熟练．(2)在求sinα－cosα时忽略了sinα－cosα的符号判断．用心爱心专心2
