2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（五）数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知集合,则A.B.C.D.2．若复数满足为虚数单位),则A.1B.2C.D.3.由=1,给出的数列{an}的第54项为()A.B.C.160D.4．已知如图所示的程序框图,若输入x的值为log23,则输出y的值为A.B.C.D.5．设是周期为4的奇函数,当时,,则A.B.C.D.6.已知函数，且，则（）A.B.C.D.7．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是A.B.C.D.8．若双曲线的一条渐近线与圆x2+(y-2)2=1至多有一个交点,则双曲线的离心率为A.(1,]B.(1,]C.(1,2]D.(1,4]9．若把函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则的最小值是A.1B.2C.3D.410．已知函数,则函数的大致图象为A.B.C.D.11．在中,点是的中点,过点的直线分别交直线于不同两点,若为正数,则的最小值为A.2B.C.D.12．设函数,则使得成立的的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：共4题每题5分共20分13.设变量满足约束条件，则的最大值为14．已知为双曲线的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为15.已知侧棱长为的正四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，且球心在底面正方形上，则球的表面积为16．已知函数若，，则函数的值域为三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知数列{an}为等比数列，a1=2，公比q>0，且a2,6,a3成等差数列.2求数列{an}的通项公式；⑵设，，求使的n的值.18．（本题12分）已知的三个内角对应的边分别为,且.(Ⅰ)证明:成等差数列;(Ⅱ)若的面积为,求的最小值.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，其中BD=2AD=4，AB=2DC=2．(Ⅰ)求证：BD⊥PA；(Ⅱ)求三棱锥A﹣PCD的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于两个不同的点.若为钝角,求直线在轴上的截距的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.(Ⅱ)记函数若的最小值是求函数的解析式.22．（本小题满分10分）坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,已知曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线.(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（五）数学(文)答案一、选择题：共12小题每题5分共60分题号123456789101112答案DCBDABDCABAD二、填空题：共4小题每题5分共20分13.314.215.16..三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1），（2）各6分18..(Ⅰ)因为,所以由正弦定理得,即.在中,且,所以.因为,所以................................................................5分又因为,所以.所以成等差数列.............6分(2)因为,所以.所以,当且仅当时取等号.所以的最小值为.............................................................................12分19证明：.(Ⅰ) BD=2AD=4，AB=2DC=2，∴BD2+AD2=AB2，∴BD⊥AD，又 平面PAD⊥平面ABCD，交线为AD，又BD⊂平面ABCD，∴BD⊥平面PAD，又 PA⊂平面PAD，∴BD⊥PA．.......................................6分解：(Ⅱ) 在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，其中BD=2AD=4，AB=2DC=2．∴取AD中点O，连结PO，则PO⊥平面ABCD，且PO==，S△ACD====2，∴三棱锥A﹣PCD的体积：VA﹣PCD=VP﹣ACD==．.................12分20.(Ⅰ)依题意有解得故椭圆的方程为..................................................4分(Ⅱ)由直线平行于,得直线的斜率,又在轴上的截距为,所以的方程为.由得.因为直线与椭圆交于两个不同的点,所以,解得........................................................8分设,又为钝角等价于且,则,将代入上式,化简整理得,即,......................................11分故的取值范围是.....................
