甘肃省武威市2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题文第Ⅰ卷（60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，若，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.3.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）（A）（B）（C）（D）4.钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件5.已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出了下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；③若m∥α，α⊥β，则m⊥β，④若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α，n∥β（）A．②④B．①②④C．①④D．①③6.抛物线与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（）A.B.C.D.7．下列函数中在上为减函数的是（）A．y=﹣tanxB．C．y=sin2x+cos2xD．y=2cos2x﹣18．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①，②，③，④，则输出的函数是（）A．B．C．D．9.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则()（A）（B）（C）（D）10．如图所示，两个不共线向量,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为（）A．B．C．D．11.已知函数若且，则的取值范围（A.B.C.D.12．已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=4，S3=3，则公差d=14.已知向量，，则．15.已知点满足线性约束条件点，O为坐标原点,则的最大值为_________．16.从圆内任取一点，则到直线的距离小于的概率____.三．解答题（本大题共6小题,满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足．（1）求；（2）设，数列的前项和为，求证：．18.(本小题满分12分)某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18~68岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：[18,28），[28,38），[38,48），[48,58），[58,68]，再将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第组，，第组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组[18，28）50.5第2组[28，38）18第3组[38，48）270.9第4组[48，58）0.36第5组[58，68]30.2（Ⅰ）分别求出，的值；（Ⅱ）第组回答正确的人中用分层抽样方法抽取人，则第组每组应各频率组距年龄（岁）6858483828180.0100.0150.0200.0250.030抽取多少人?（III）在（II）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求所抽取的人中第组至少有人获得幸运奖的概率．19（本小题满分12分）.如图，三棱柱中，，四边形为菱形，，为的中点，为的中点．（1）证明：平面平面;（2）若求到平面的距离．20.（本小题满分12分）已知点,椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（I）求的方程；（II）设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程21（本小题满分12分）已知函数求的单调区间；若在处取得极值，直线y=my与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线(t为参数)，(为参数)．（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若，解不等式；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．2016—2017学年度高三年级第二学期数学文科第一次模拟试题答案一选择题1---5CBDAC，6—10DBDAB,,11A12B二填空题133；14-3；1511；16三．解答题（本大题共6小题,满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17解(1);,(1)(2)(1)-(2),得,,，...
