甘肃省武威市2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题：（本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知，，下列结论成立的是（）A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，则（，）2．在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，若，∠A=30°，则∠B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°3．设为等差数列的前项和，已知，则的值为（）A．54B．55C．66D．654.如图所示，空心圆柱体的正视图是（）5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A．81B．120C．168D．1926．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（）A．90°B．120°C．135°D．150°7．已知等差数列的前项和为，且满足且，则下列结论错误的是（）A．和均为的最大值B．C．公差D．ＡＢＣＤ图8.以下命题中正确的是（）A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥。B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台。C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥。D．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径。9．对于任意实数，不等式恒成立，则实数取值范围()A．B．C．D．10．在ABC中，若，则∠A等于（）A．B．C．D．11.已知等差数列的前n项和为则数列的前100项和为（）A.B.C.D.12.在钝角△ABC中，分别为角A、B、C的对边，已知（）A.B.C.D.二．填空题：（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为。14．若数列前项和则=.15.已知16．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是_______________三．解答题17.（本小题满分10分）求下列不等式的解集。18.（本小题满分10分）已知数列是一个递增的等比数列，且求数列的前n项和。19（本小题满分10分）在ABC中，内角所对的边分别为.（Ⅰ）若成等差数列，证明：；（Ⅱ）若成等比数列，且，求的值．20．（本小题满分10分）某小型餐馆一天中要购买两种蔬菜，蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要蔬菜至少要买6公斤，蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？高一数学答案一．选择题123456789101112CDCCBBDADAAD二．填空题13．216．14．15．16．（-2，-）三、解答题：17.18.解：设等比数列的公比为,则有解得又为递增数列。19.解:（Ⅰ）∵a，b，c成等差数列，∴.由正弦定理得.∵，.（Ⅱ）由题设得，.由余弦定理得20．解：设餐馆一天购买A蔬菜公斤，购买B蔬菜公斤，获得的利润为元.依题意可知满足的不等式组如下：目标函数为画出的平面区域如图．∵∴表示过可行域内点斜率为的一组平行线在轴上的截距．联立解得即，∴当直线过点时，在y轴上的截距最大，即答：餐馆应购买A蔬菜24公斤，B蔬菜4公斤，加工后利润最大为52元
