2016-2017学年甘肃省武威高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知α为第三象限角，则所在的象限是（）A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限3．若方程x2+y2+4mx﹣2y+5m=0表示的曲线为圆，则m的取值范围是（）A．＜m＜1B．m＜或m＞1C．m＜D．m＞14．若弧度是2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（）A．sin1B．sin21C．D．5．圆C1：x2+y2+2x+8y﹣8=0与圆C2：x2+y2﹣4x+4y﹣2=0的位置关系是（）A．相离B．外切C．内切D．相交6．要得到y=sinx的图象只需将的图象（）A．先向左平移单位，再将图象上各点的横坐标缩短至原来的B．先向右平移单位，再将图象上各点的横坐标缩短至原来的C．先将图象上各点的横坐标缩短至原来的，再将图象向左平移单位D．先将图象上各点横坐标扩大为原来的2倍，再将图象向右平移单位7．已知函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为4π，则该函数的图象（）A．关于点（，0）对称B．关于点（，0）对称C．关于直线x=对称D．关于直线x=对称8．过点（2，﹣1）的直线中，被圆x2+y2﹣2x+4y=0截得的弦长最短的直线方程是（）A．x+y﹣1=0B．x+y+1=0C．x﹣y+3=0D．x﹣y﹣3=09．如图表示函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象，则f（x）=（）A．B．C．D．10．两圆x2+y2+4x﹣4y=0与x2+y2+2x﹣12=0的公共弦长等于（）A．4B．2C．3D．411．若，则tanα=（）A．B．2C．D．﹣212．方程sin2x﹣2sinx﹣a=0在x∈R上有解，则a的取值范围是（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．[﹣1，3]D．[﹣1，3）二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知角α的终边过点P（4，﹣3），则2sinα+cosα的值为．14．已知，且1+tanα≥0，则角α的取值范围是．15．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=1关于直线x+y﹣1=0对称的圆的方程是．16．由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为．三、解答题（共70分，写出必要的解答步骤）17．已知，且α是第四象限角．求sinα+cosα的值．18．在△ABC中，已知．（1）判断△ABC是锐角还是钝角三角形；（2）求tanA．19．已知函数f（x）=（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．20．已知圆C的圆心为（﹣1，﹣3），且它与x轴相切．（1）求圆的方程；（2）若圆C被直线l：y=kx截得的弦长为，求k的值．21．已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y=2x上．（Ⅰ）求圆C的方程．（Ⅱ）若直线l经过点P（﹣1，3）与圆C相切，求直线l的方程．22．已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年甘肃省武威六中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【解答】解： 点P（tanα，cosα）在第三象限，∴，则角α的终边在第二象限，故选：B2．已知α为第三象限角，则所在的象限是（）A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限【考点】G3：象限角、轴线角；GV：角的变换、收缩变换．【分析】α为第三象限角，即k∈Z，表示出，然后再判断即可．【解答】解：因为α为第三象限角，即k∈Z，所以，k∈Z当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角．故选D．3．若方程x2+y2+4mx﹣2y+5m=0表示的曲线为圆，则m的取值范围是（）A．＜m＜1B．m＜或m＞1C．m＜D．m＞1【考点】J3：轨迹方程．【分析】根据二元二次方程表示圆的条件，可以求得若方程x2+y2+4mx...
