选择填空限时练选择填空限时练(一)(推荐时间：45分钟)一、选择题1．已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝()A.B.C．(0，＋∞)D．(－∞，0]∪答案A解析U＝{y|y＝log2x，x>1}＝{y|y>0}，P＝，∴∁UP＝.选A.2．满足z(2－i)＝2＋i(i为虚数单位)的复数z在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案A解析z＝＝＝＝＋i.∴z对应点在第一象限．选A.3．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为()A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)B．[－3，－1]C．[－3，－1]∪(0，＋∞)D．[－3，＋∞)答案C解析x≤0时，由f(－4)＝f(0)得f(x)＝x2＋bx＋c的对称轴x＝－2，即－＝－2，∴b＝4.又f(－2)＝0，∴c＝4，故f(x)＝因此f(x)≤1⇔或解得x>0或－3≤x≤－1.4．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A．2B．3C.D.答案A解析直线l2：x＝－1为抛物线y2＝4x的准线．由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离，故本题转化为在抛物线y2＝4x上找一个点P，使得P到点F(1,0)和直线l2的距离之和最小，最小值为F(1,0)到直线l1：4x－3y＋6＝0的距离，即dmin＝＝2.5．公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a161＝()A．4B．5C．6D．7答案B解析a3a11＝16⇔a＝16⇔a7＝4⇔a16＝a7×q9＝32⇔log2a16＝5.6．以下有关命题的说法错误的是()A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，有x2＋x＋1≥0答案C解析p∧q为假，则至少一个为假，故C错．7．设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，y＝f(x)是奇函数；②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；④方程f(x)＝0最多有两个实根．其中正确的命题是()A．①②B．②④C．①②③D．①②④答案C解析当c＝0时，f(x)＝x|x|＋bx，此时f(－x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．①正确；当b＝0，c>0时，f(x)＝x|x|＋c，若x≥0，f(x)＝0无解，若x<0，f(x)＝0有一解x＝－，②正确；结合图象知③正确，④不正确．8．若n展开式中的所有二项式系数之和为512，则该展开式中的常数项为()A．－84B．84C．－36D．36答案B解析二项展开式的二项式系数和为2n＝512，所以n＝9，二项展开式的第k＋1项为Tk＋1＝C(x2)9－k(－x－1)k＝Cx18－2k(－1)kx－k＝Cx18－3k(－1)k，令18－3k＝0，得k＝6，所以常数项为T7＝C(－1)6＝84.9．函数y＝的图象大致是()2答案D解析由函数解析式得f(x)是奇函数，故图象关于原点对称，排除A、B选项．根据函数有两个零点x＝±1，排除C选项．10．若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A.B.C.D.答案B解析依题意得，该正三棱柱的底面正三角形的边长为2，侧棱长为1.设该正三棱柱的外接球半径为R，易知该正三棱柱的底面正三角形的外接圆半径是2sin60°×＝，所以R2＝2＋2＝，则该球的表面积为4πR2＝.11．已知函数f(x)＝cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为()A.B．－C.D．－答案D解析假设方程f(x)＝m的两个实根x3b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且AC·BC＝0，|OC－OB|＝2|BC－BA|，则其焦距为()A.B.C.D.答案C解析由题意可知|OC|＝|OB|＝|BC|，且a＝2，又 |OC－OB|＝2|BC－BA|，∴|BC|＝2|AC|.∴|OC|＝|AC|.又 AC·BC＝0，∴AC⊥BC.∴|OC|＝|AC|＝.如图，在Rt△AOC中，易求得C(1，－1)，3代入椭圆方程得＋＝1⇒b2＝，∴c2＝a2－b2＝4－＝.∴c＝，2c＝.故选C.二、填空题13．已知f(x)＝，则不等式x＋xf(x)≤2的解集是_______...
