2015-2016学年甘肃省武威二中高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（）A．2x﹣y+1=0B．2x﹣4y+2=0C．2x+4y+1=0D．2x﹣4y+1=02．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．3．如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°4．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的个数是（）A．4B．3C．2D．15．已知两条平行直线l1：3x+4y+5=0，l2：6x+by+c=0间的距离为3，则b+c=（）A．﹣12B．48C．36D．﹣12或486．下列命题中，正确的是（）A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体D．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱7．经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0B．x+y﹣1=0C．x﹣y+1=0D．x﹣y﹣1=08．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax﹣By﹣C=0不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．阅读如图所示程序框图，若输入的x=3，则输出的y的值为（）A．24B．25C．30D．4010．若直线l1：y﹣2=（k﹣1）x和直线l2关于直线y=x+1对称，那么直线l2恒过定点（）A．（2，0）B．（1，﹣1）C．（﹣2，0）D．（1，1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）11．一个母线长为2的圆锥侧面展开图为一个半圆则此圆锥的体积为．12．已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A（1，0），B（2，a），C（a，1），则实数a的值是．13．已知圆（x﹣7）2+（y+4）2=16与圆（x+5）2+（y﹣6）2=16关于直线l对称，则直线l的方程是．14．已知实数x，y满足关系式5x+12y﹣60=0，则的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC．16．一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）．求它的表面积和体积．17．已知△ABC的三顶点是A（﹣1，﹣1），B（3，1），C（1，6）．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF的面积是△CAB面积的．求直线l的方程．18．已知圆C经过两点P（﹣2，4），Q（3，﹣1），且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．19．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．2015-2016学年甘肃省武威二中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（）A．2x﹣y+1=0B．2x﹣4y+2=0C．2x+4y+1=0D．2x﹣4y+1=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由两直线平行的判定，逐个选项验证即可．【解答】解：选项A，1×（﹣1）﹣2×（﹣2）=3≠0，故不与已知直线平行；选项B，方程可化为x﹣2y+1=0，以已知直线重合，故不正确；选项C，1×4﹣2×（﹣2）=8≠0，故不与已知直线平行；选项D，1×（﹣4）﹣2×（﹣2）=0，且1×1﹣1×2≠0，与已知直线平行．故选D2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】设圆柱底面积半径为r，求出圆柱的高，然后求圆柱的全面积与侧面积的比．【解答】解：设圆柱底面积半径为r，则高为2πr，全面积：侧...
