2017年甘肃省张掖市高考数学二诊试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}，B={0，1}，则∁AB=（）A．{﹣3，﹣2，﹣1}B．{﹣1，2，3}C．{﹣1，0，1，2，3}D．{0，1}2．已知（3+i）•z=﹣2i（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．执行如图的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A．sB．sC．sD．s4．等差数列x1，x2，x3，…，x11的公差为1，若以上述数据x1，x2，x3，…，x11为样本，则此样本的方差为（）A．10B．20C．55D．55．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜，则f（x）＜+的解集为（）A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|＜﹣1}C．{x|x＜﹣1或x＞1}D．{x|x＞1}6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．7．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则的最小值为（）A．B．8C．D．8．已知向量，满足⊥，|+|=t||，若+与﹣的夹角为°，则t的值为（）A．1B．C．2D．39．已知函数f（x）=Atan（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜），y=f（x）的部分图象如图所示，则=（）A．3B．C．1D．10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱A1B1，B1C1的中点，O是AC与BD的交点，面OEF与面BCC1B1相交于m，面OD1E与面BCC1B1相交于n，则直线m，n的夹角为（）A．0B．C．D．11．双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点和虚轴上的一个端点分别为F，A，点P为双曲线C左支上一点，若△APF周长的最小值为6b，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．12．设函数若关于x的方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A．（﹣3，+∞）B．（﹣∞，3）C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．设某总体是由编号为01，02，…19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为．14．等比数列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=．15．已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x+1）=f（1﹣x）且当x∈时，f（x）=log2（x+1），则f（31）=．16．已知⊙O：x2+y2=1．若直线y=kx+2上总存在点P，使得过点P的⊙O的两条切线互相垂直，则实数k的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．（I）求道路BE的长度；（Ⅱ）求道路AB，AE长度之和的最大值．18．小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X＞0就去打球，若X=0就去唱歌，若X＜0就去下棋（1）写出数量积X的所有可能取值（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．19．如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°．（1）求三棱锥P﹣ABC的体积；（2）证明：在线段PC上存在点M，使得AC⊥BM，并求的值．20．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过抛物线上一点P作抛物线C的切线l交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠PFD=60°．（1）判断△PFQ的形状，并求抛物线C的方程；（2）若A，B两点在抛物线C上，且满足，其中点M（2，2），若抛物线C上存在异于A、B的点H，使得经过A、B、H三点的圆和抛物线在点H处有相同的切线，求点H的坐标．21．已知函数f（x）=ex+﹣1（a∈R且a为常数）．（1）当a=﹣1时，讨论函数f（x）在（﹣1，+∞）的单调性；（2）设y=t（x）可求导数，且它的导函数t′（x）仍可求导数，则t′（x）再次求导所得函数称为原函数y=t（x）的二阶函数，记为t′′（x），利用二阶导函...
