2015年甘肃省天水市秦安县高考数学一模试卷（理科）试卷分析报告一级考点二级考点三级考点分值比例代数集合1E：交集及其运算53.33%函数36：函数解析式的求解及常用方法53.33%3P：抽象函数及其应用53.33%导数及其应用63：导数的运算53.33%6B：利用导数研究函数的单调性138.67%数列89：等比数列的前n项和53.33%8E：数列的求和128.00%平面向量9R：平面向量数量积的运算149.33%数系的扩充与复数A5：复数代数形式的乘除运算53.33%排列组合与概率统计概率CG：离散型随机变量及其分布列128.00%CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义53.33%计数原理D3：计数原理的应用53.33%DC：二项式定理的应用53.33%算法与框图算法初步与框图EF：程序框图53.33%三角函数三角函数HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换128.00%HP：正弦定理53.33%平面解析几何圆锥曲线与方程K8：抛物线的简单性质53.33%立体几何空间几何体LG：球的体积和表面积53.33%LJ：平面的基本性质及推论53.33%空间向量与立体几何MI：直线与平面所成的角128.00%高等数学不等式选讲R3：不等式的基本性质53.33%2015年甘肃省天水市秦安县高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={x||x|≤2，x∈R}，N={1﹣，0，2，3}，则M∩N=（）A．{1﹣，0，2}B．{1﹣，0，1，2}C．{1﹣，0，2，3}D．{0，1，2，3}【考点】：交集及其运算．1【专题】：集合．【分析】：求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．【解析】：解：由M中不等式解得：﹣2≤x≤2，即M=[2﹣，2]， N={1﹣，0，2，3}，∴M∩N={1﹣，0，2}，故选：A．【点评】：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）设复数z满足（1i﹣）z=2i，则z=（）A．﹣1+iB．﹣1iC﹣．1+iD．1i﹣【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：计算题．【分析】：根据所给的等式两边同时除以1i﹣，得到z的表示式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，得到结果．【解析】：解： 复数z满足z（1i﹣）=2i，∴z==1+i﹣故选A．【点评】：本题考查代数形式的除法运算，是一个基础题，这种题目若出现一定是一个送分题目，注意数字的运算．3．（5分）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）A．B．C．D．【考点】：等比数列的前n项和．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：设等比数列{an}的公比为q，利用已知和等比数列的通项公式即可得到，解出即可．【解析】：解：设等比数列{an}的公比为q， S3=a2+10a1，a5=9，∴，解得．∴．故选C．【点评】：熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．24．（5分）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（）A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l【考点】：平面与平面之间的位置关系；平面的基本性质及推论．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．【解析】：解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l⊄α，所以l∥α，又n⊥平面β，l⊥n，l⊄β，所以l∥β．由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，与m，n异面矛盾．故α与β相交，且交线平行于l．故选D．【点评】：本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性质，靠考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题．5．（5分）已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A．B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．x3＞y3D．sinx＞siny【考点】：不等式的基本性质．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：实数x、y满足ax＜ay（1＞a＞0），可得y＜x．A．取x=1，y=0，即可判断出．B．取x=2﹣，y=1﹣，即可判断出；C．利用y=x3在R上单调递增，即可判断出；D．取y=﹣，x=，即可判断出．【解析】：解...
