2016年甘肃省天水市一中高三下学期第四次模拟考试理科数学试卷一、单选题（共12小题）1．设集合，，则=（）A．B．C．D．考点：集合的运算答案：A试题解析：因为所以，故答案为：A2．已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（）A．B．C．D．考点：复数综合运算答案：C试题解析：因为为纯虚数，所以，故答案为：C3．若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．考点：不等式的性质答案：D试题解析：因为所以，D不正确故答案为：D4．向量均为非零向量，，则的夹角为（）A．B．C．D．考点：数量积的定义答案：B试题解析：因为,所以，故答案为：B5．各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为（）A．B．C．D．考点：对数与对数函数答案：B试题解析：因为与的等比中项为所以，故答案为：B6．已知实数满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数（）A．B．C．D．考点：线性规划答案：B试题解析：因为可行域为,在取得最小值所以，故答案为：B7．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图答案：B试题解析：因为原几何体直观图如图，所以，故答案为：B8．如右图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．考点：算法和程序框图答案：C试题解析：因为所以，判断框内应填入的条件是故答案为：C9．定义在上的偶函数满足：，在区间与上分别递增和递减，则不等式的解集为（）A．B．C．D．考点：函数的奇偶性函数的单调性与最值函数图象答案：D试题解析：因为所以，故答案为：D10．已知点分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线答案：C试题解析：因为所以，故答案为：C11．三棱锥中，平面，，则该三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积答案：D试题解析：因为所以，故答案为：D12．一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（）A．B．C．D．考点：导数的综合运用答案：A试题解析：因为所以，故答案为：A二、填空题（共4小题）13.记集合，构成的平面区域分别为M，N，现随机地向M中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N中的概率为．_____．考点：几何概型答案：试题解析：因为所以，故答案为：14.已知，则的值是________．考点：两角和与差的三角函数答案：试题解析：因为所以，故答案为：15.已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于________．考点：抛物线答案：试题解析：因为所以，故答案为：16.数列的通项，其前项和为，则________．考点：数列综合应用答案：试题解析：因为所以，故答案为：470三、解答题（共8小题）17.已知函数．（1）当时，求的值域;（2）若的内角的对边分别为且满足，求的值．考点：三角函数综合答案：见解析试题解析：解：（1），∴，∴（2） 由题意可得有，，化简可得：∴由正弦定理可得：， ，∴余弦定理可得：， ∴，所以18.自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;②如果用表示两种方案休假周数和．求随机变量的分布及期望．考点：概率综合答案：见解析试题解析：（1）由表中信息可知，当产假为14周时某家庭有生育意愿的概率为;当产假为16周时某家庭有生育意愿的概率为（2）①设“两种安排方案休假周数和不低于32周”为事件，由已知从5种不同安排方案中，...
