甘肃省嘉峪关市2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．sin570°=（）A.B.C.D.2.若为锐角，那么是（）A.钝角B.锐角C.小于180°的正角D.第一或第二象限角3．如果点位于第三象限，则是（）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角4.一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（）A．1B．2C．3D．45.若，则符合不等式的取值范围是（）A．B．C．D．6.若为第四象限角，则化简的结果是（）A．B．C．D．7．如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算法》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为6,8,0，则输入的（）A．3B．4C．5D．68．某班共有学生53人，学号分别为1～53号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()A．16B．10C．53D．329．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A．至少有1名男生与全是男生B．恰有1名男生与恰有2名女生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生10．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P（B）=0.2,P（C）=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A．0.7B．0.65C．0.3D．0.3511.甲组数据为，乙组数据为，其中，若甲组数据平均值为10，方差为2，则乙组数据的平均值和方差分别为（）A．，4B.，C.，6D．，412．从中任取一个数，从中任取一个数，则使的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.终边在直线上角的集合可以表示为．14.若，则．15．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为200,300,500，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为150的样本，则应从高二年级抽取名学生．16．某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则，的值分别为__________．三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）根据已知条件计算.（1）已知角终边经过点，求，，的值；（2）已知角且，求，的值.18．(本小题满分12分）已知关于的函数表达式为（1）将化为最简形式；（2）若，求的值.19.（本小题满分12分）从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,请列举出所有可能的结果，并计算下列事件的概率。（1）A事件“所选人都是男生”；（2）B事件“求所选人恰有名女生”；（3）C事件“求所选人中至少有名女生”。20.（本小题满分12分）寒假期间，为了让同学们有国际视野，我校组织了部分同学到美国游学。已知李老师所带的队有3名男同学A、B、C和3名女同学X，Y，Z构成，其班级情况如下表：甲班乙班丙班男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人做回访（每人被选到的可能性相同）（1）用表中字母列举出所有可能的结果；（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．21．（本小题满分12分）4月15日我校组织高一年级同学听了一次法制方面的专题报告。为了解同学们对法制知识的掌握情况，学生会对20名学生做了一项调查测试，这20名同学的测试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：(1)求频率分布直方图中a的值，并估计本次测试的中位数和平均成绩；(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；(3)从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60,70)中的概率．22．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：3456782.5344.55.225.97（1）请根据上表提供的前四列数据（对应的3,4,5,6），用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）在误差不超过0.05的条件下，利用时，来检验（1）所求回归直线是否合适；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出...
