甘肃省兰州市2017届高三冲刺模拟试题数学（理科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－23题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．2．选择题答案使用2B铅笔填涂；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，所以，选C.考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.设复数满足，则A.B.C.D.【答案】B【解析】由，得，即，则，故选B.13.等差数列的前项和为，且满足，则A.B.C.D.【答案】A【解析】，故选A.4.已知向量满足，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】由即，得，而，故，故选B.5.已知实数满足，则的最小值是A.B.C.D.【答案】C【解析】作出不等式对应的平面区域，由，得，平移直线，由图可知当直线经过点B时，直线的截距最小，此时最小，由解得，即，此时的最小值为，故选C.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目2标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.在平面直角坐标系中，已知过点（1，1）的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，直线的斜率，∴，故选A.7.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，则输出的A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，判断否，所以，进入循环，，判断是，输出，故选A.8.任取实数，则满足的概率为A.B.C.D.3【答案】D【解析】如图示：，，∴满足条件的概率为：，故选D.9.已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.7C.D.【答案】B【解析】试题分析：截去的两个三棱锥的高为2，底分别为腰为1的等腰直角三角形以及直角边4为1和2的直角三角形，所以几何体的体积为，选B.考点：三视图【思想点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解.(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解.(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解.10.已知函数（）的图象向右平移个单位后关于轴对称，则在区间上的最小值为A.B.C.D.【答案】D【解析】函数，（）的图象向右平移个单位后，可得的图象，再根据所得图象关于轴对称，可得，故，，在区间上，，，故f（x）的最小值为，故选D.11.为双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，，，由双曲线的定义可得，5∴，∴，∴，故选A.12.定义在上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为A.B.C.D.【答案】C【解析】定义在的奇函数满足：，且，又时，，即，∴，函数在时是增函数，又，∴是偶函数；∴时，是减函数，结合函数的定义域为，且，...
