甘肃省兰州市2017届高三数学冲刺模拟考试试题理注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－23题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．2．选择题答案使用2B铅笔填涂；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则A．B．C．D．2.设复数满足，则A．B．C．D．3．等差数列的前项和为，且满足，则A．B．C．D．4．已知向量满足，，则A.B.C.D.5.已知实数满足，则的最小值是A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，已知过点的直线与圆相切，且与直12211俯视图侧视图正视图线垂直，则实数A．B．C．D．7．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，则输出的A．B．C．D．8．任取实数，则满足的概率为A．B．C．D．9.已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．7C．D．10.已知函数（）的图象向右平移个单位后关于轴对称，则在区间上的最小值为A．B．C．D．11.为双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12.定义在上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．二项式的展开式中的常数项为.14.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是．15.已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球的表面上，且三棱柱的体积为，则球的表面积为.16.已知数列、满足，其中是等差数列，且，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知的内角，，的对边分别为，，，且满足．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若,的中线，求面积的值．18．（本小题满分12分）某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过）：空气质量指数空气质量等级级优级良级轻度污染级中度污染级重度污染级严重污染该社团将该校区在年天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．（Ⅰ）请估算年（以天计算）全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算)；（Ⅱ）该校年月、日将作为高考考场，若这两天中某天出现级重度污染，需要净化空气费用元，出现级严重污染，需要净化空气费用元，记这两天净化空气总费用为元，求的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，点在底面内的射影在线段上，且，，为的中点，在线段上，且．（Ⅰ）当时，证明：平面平面；（Ⅱ）当平面与平面所成二面角的正弦值为时，求四棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线交椭圆于两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值．21．(本小题满分12分)设函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若有两个不相等的实数根，求证请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑...
