2016—2017学年第二学期期末考试试题高一数学说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填在答题卡的相应位置上.）1.已知单位向量、，则下列各式成立的是（）A.B.C.D.2.已知角终边上有一点，则（）A.B.C.D.3.已知则（）A.B.C.D.4.向量在正方形网格中，如图所示，若，则（）A.B.C.D.5.设，，,则的大小关系是（）A.B.C.D.6.设向量满足，则的夹角为（）A.B.C.D.7.若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（）A.B.2C.D.8.已知曲线则下面结论正确的是（）A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线9.若，则()A.B.C.1D.10.已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）A.函数的最小周期为B.图象的图象关于中心对称C.函数的图象关于直线对称yxoD.函数的最小值为11.如果，那么函数的值域是（）A.B.C.D.12.在等腰直角中，为平面内的一点，斜边则的最小值是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13.已知向量，则在上的投影为.14.设，且，则的取值范围是.15.在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称，若，则.16.关于函数，有以下命题：①函数的定义域是②函数是奇函数；③函数的图象关于点对称；④函数的一个单调递增区间为.其中，正确的命题序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数.(Ⅰ)求的定义域；(Ⅱ)设是第四象限的角，且，求的值.18.（本小题满分12分）已知，.（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）设，若，求的值.19.（本小题满分12分）已知，，其中，求的值.20.（本小题满分12分）设函数，其中.若且的最小正周期大于.（Ⅰ）求函数的解析表达式；（Ⅱ）讨论在区间内的单调性.21.（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)写出函数的对称轴方程；(Ⅱ)设，的最小值是，最大值是，求实数的值.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点，,().(Ⅰ)若，且，求向量；(Ⅱ)若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求.兰州一中2016—2017学年第二学期期末试题答案高一数学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填在答题卡的相应位置上.）题号123456789101112选项BCDABBACADDC第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13．14.15.16.①③三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数.(Ⅰ)求的定义域；(Ⅱ)设是第四象限的角，且，求的值.解：(Ⅰ)由故的定义域为(Ⅱ)，且是第四象限的角，所以，又18.（本小题满分12分）已知，.（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）设，若，求的值.解（Ⅰ）证明：由题意得，即，又因为，所以，（Ⅱ）因为，所以所以，由，得.又，代入，得，而，所以19.（本小题满分12分）已知，，其中，求的值.解：因为，，，，，，又，，又，则20.（本小题满分12分）设函数，其中.若且的最小正周期大于.（Ⅰ）求函数的解析表达式；（Ⅱ）讨论在区间内的单调性.解：（Ⅰ）由的最小正周期大于，得，又得，∴，则．∴，由，得．∴．取，得，满足题意．∴，∴函数解析式为（Ⅱ）当时，∴由；由，∴当时，单调递增区间为；单调递减区间为．21.（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)写出函数的对称轴方程；(Ⅱ)设，的最小值是，最大值是，求实数的值.解：(Ⅰ)令，则，故函数的对称轴方程为(Ⅱ)22...
