滁州分校高一数学下学期第一次月考试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期第一次月考高一数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。)1.将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右n列的数，比如，若，则有（）A.B.C.D.2.设数列都是等差数列，若则()A.35B.38C.40D.423.数列{an}为等比数列，则下列结论中不正确的是（）A.是等比数列B.{an•an+1}是等比数列C.是等比数列D.{lgan}是等差数列4.在△ABC中，如果，且B为锐角，试判断此三角形的形状（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5.等差数列的前n项和为Sn，而且，则常数k的值为（）A.1B.－1C.1D.06.已知数列的前项和为,且满足,则（）A．B．C．D．7.设是等差数列的前项和，若,则（）A.B.C.D.8.已知各项均为正数的数列，其前n项和为，且成等差数列，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．+19.在数列中，，，记为数列的前项和，则＝（）A．0B．2016C．1008D．100910.等比数列中，，，则数列的前5项和为（）A．B．C．D．11.设的内角所对边的长分别为.若，，则的面积为（）A.B.C.D.12.定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数：①；②；③；④。则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为()A.①②B.③④C.①③D.②④第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，共20分。)13.顶点在单位圆上的中，角所对的边分别为．若，，则．14.设是数列的前项和，且，，则．15.数列的前项和，，，若，则.16.数列{an}中，，则a10=______．三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17.已知数列{an}中，a1=1，又数列{}（n∈N*）是公差为1的等差数列．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列{an}的前n项和Sn．18.设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2﹣4n﹣5．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=|an|，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．19.已知数列的前项和满足，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.已知，其中，若的最小正周期为.（1）求函数的单调递增区间；（2）锐角三角形中，，求的取值范围.21.数列的前项和记为，，．（Ⅰ）当为何值时，数列是等比数列;（Ⅱ）在（I）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，，成等比数列，求．22.如下图扇形是一个观光区的平面示意图，其中为，半径为，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路，道路由圆弧、线段及线段组成．其中在线段上，且，设．（1）用表示的长度，并写出的取值范围；（2）当为何值时，观光道路最长？滁州分校2017-2018学年下学期第一次月考高一数学参考答案一、选择题(本大题共12个小题，共60分。)1.A2.A3.D4.C5.D6.D7.A8.B9.C10.C11.D12.C二、填空题(本大题共4个小题，共20分。)13.14.15.16.三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17.（1）解： a1=1，又数列{}（n∈N*）是公差为1的等差数列．∴=2+（n﹣1）=n+1，∴an=（2）解： an==2．∴数列{an}的前n项和Sn=2=2=18.（1）解： Sn=n2﹣4n﹣5，∴当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣4n﹣5﹣[（n﹣1）2﹣4（n﹣1）﹣5]=2n﹣5，又当n=1时，a1=﹣8不适合上式，∴an=（2）解： bn=|an|，数列{bn}的前n项和为Tn，当n=1时，b1=|a1|=8，T1=8；当n=2时，b2=|a2|=1，T2=8+1=9； n≥3时，an=2n﹣5≥1＞0，∴bn=|an|=an=2n﹣5，∴Tn=8+1+（1+3+…+2n﹣5）=9+=（n﹣2）2+9=n2﹣4n+13．综上，Tn=19.（1）（2）【解析】（1）因为，所以，即（），即数列是以2为公比的等比数列，又成等差数列，所以，即，解得，所以数列的通项公式为.（2）由（1）得，所以，.20.（1）（2）【解析】（1），最小正周期为，∴，令，即，∴的单调递增区间为.（2） ，∴，整理得：，，， 锐角三角形，∴且，∴，∴，∴.21.（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】（I）由，可得，两式相减得，∴当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需...