2015-2016学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（10月份）一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1．某医疗机构通过抽样调查（样本容量n=1000），利用2×2列联表和K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得K2=4.453，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，现给出四个结论，其中正确的一个结论是（）A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C．有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D．只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”2．下列关系属于线性相关关系的是（）①父母的身高与子女身高的关系②圆柱的体积与底面半径之间的关系③汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程④一个家庭的收入与支出．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④3．若，则的值为（）A．﹣1B．0C．2D．﹣24．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A．种B．种C．种D．种5．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（）A．B．C．D．6．直线（t为参数）被曲线所截的弦长为（）A．B．C．D．7．从一批产品中取出三件产品，设A为“三件产品全不是次品”，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A．B与C互斥B．A与C互斥C．任何两个均互斥D．任何两个均不互斥8．极坐标系中，有点A（2，π）和点B（2，﹣），曲线C2的极坐标方程为ρ=，设M是曲线C2上的动点，则|MA|2+|MB|2的最大值是（）A．24B．26C．28D．309．不等式|x+3|+|x﹣1|≥a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，4]B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）D．[﹣2，5]10．已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）﹣1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11．以下四个命题中正确的命题的序号是（1）已知随机变量X～N（μ，σ2），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大．（2）对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k越小，则“X与Y相关”可信程度越大．（3）预报变量的值与解释变量和随机误差的总效应有关．（4）在回归直线方程=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位．12．已知x，y∈R，3x2+y2≤3，则2x+3y的最大值是．13．（不等式选做题）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a．若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，则实数a的取值范围为．14．（选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．设直线l与曲线C交于A，B两点，则=．15．下列说法及计算不正确的命题序号是①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种；②某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有60种；③对于任意实数x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0，f′（x）＜0，g′（x）＜0，则x＜0，f′（x）＞0，g′（x）＜0；④f（x）dx=f（x）dx+f（x）dx（a＜c＜b）．三、解答题（共75分）16．改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2005年编号为5，数据如下：年份（x）12345人数（y）3581113（1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于10人的概率．（2）根据这5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程=x+，并计算第8年的估计值．参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式．17．已知曲线C1的参数方程是（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=﹣2cosθ．（Ⅰ）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点M1、M2的极坐标分别是（1，π）...
