安徽省野寨中学高三数学周考（2）试题及答案人教版VIP免费

野寨中学2010届高三数学（理科）第二次周考试题一、选择题（5X10=50）1．在复平面内，复数对应的点位于（D）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合2{|320}Mxxx，集合1{|()4}2xNx，则MN（A）A．{|2}xxB．{|1}xxC．{|1}xxD．{|2}xx3．在ABC中，<是A＞B成立的（C）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（C）A．1B．100101C．10099D．99985．如果nxx3213的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（C）A、7B、－7C、21D、－216．在中，OD是AB边上的高，若则等于（B）A．B．-C．D．-7.过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（C）A.B.C.D.8.一个与球心距离为l的平面截球所得截面的面积为，则球的体积为（D）A．4B．8C．43D．8239．如图，在ABC中，030CBACAB，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（A）A．3B．1C．32D．210．定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（B）A．①②④B．①④C．②④D．①③二．填空题（5X5=25）11、由曲线和围成的封闭图形的面积是.12、在三位数中,如果十位数字比个位和百位数字都小,则称这个三位数为凹数,如402，745等,那么各数位无重复数字的三位凹数共有个.24013、一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为.14、将曲线，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线的焦点坐标为.（±,0）EDCAB15.1.;ffxx方程一定无实根20,>;affxxx若则不等式对一切实数都成立00030,,;axffxx若则必存在实数使40,.abcffxxx若则不等式对一切都成立正确的序号有_____①,②,④三、解答题（12+12+12+13+13+13=75分）16.在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券１张，可获价值50元的奖品；有二等奖券３张，每张可获价值10元的奖品；其余６张没有奖。某顾客从此10张券中任抽２张，求：（１）该顾客中奖的概率www.ks5u（２）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和数学期望。解：（1）即该顾客中奖的概率为———————4分（2）的取值为０，１０，２０，５０，６０.故的分布列为Ｅ＝０×＋１０×＋２０×＋５０×＋６０×＝１６――12分17.如图,一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板推车，其平板面为矩形，宽为1m.问:要想顺利通过直角走廊，平板推车的长度BC不能超过多少米？简解：设DAE/,则有cossin1)cos(sin5.1cossin5.1sincos5.1BC,０１０２０５０６０P在换元，用函数法可得当045时,223maxBC.18、如图，已知等腰三角形RBC,其中角RBC等于90度，RB=BC=2,点A、D分别是RB、RC的中点，先将△RAD沿着AD折起到△PAD位置，使得PA⊥AB，连接PB、PC.（1）求证：BC⊥PB;（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值；（3）求三棱锥B-PCD的体积。（3）棱锥B-PCD的体积=棱锥P-BCD的体积=19.已知点R（-3，0），点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴上，点M在直线PQ上，且满足230,1QMMPPMQM�．（1）求点M的轨迹C的方程；（2）设直线:()lyxmmR与曲线C恒有公共点，求m的取值范围.解：（1）设(,)Mxy，由230QMMP�，得(,0),(0,)32xyPQ，……2分由1PMQM�得23(,)(,)132xyyx，即2213223xy，……5分由于点P在x轴的正半轴上，所以0x，故点M的轨迹C的方程为2213223xy（0x）……7分（2）由2223132xyyxm得221318(96)0xmxm，……9分得2136m，786m，……10分因为2213223xy（0x）表示椭圆在y轴右边部分.椭圆2213223xy的上顶点6(0,)3B，所以数形结合得78663m所以m的取值范围为786[,...