2015年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数z=（﹣1+i）2的虚部为（）A．﹣2B．﹣2iC．2D．02．已知集合A={x|x＜2}，B={y|y=5x}，则A∩B=（）A．{x|x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|o≤x＜2}D．{x|0＜x＜2}3．设a=tan135°，b=cos（cos0°），c=（x2+）0，则a，b，c的大小关系是（）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞c＞a4．函数f（x）=1﹣xlnx的零点所在区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）5．运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A．y=x+2B．y=C．y=3xD．y=3x36．数列{an}是等差数列，若a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（）A．1B．2C．3D．47．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A．﹣2B．2C．﹣98D．989．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12+πB．6+πC．12﹣πD．6﹣π10．函数g（x）是偶函数，函数f（x）=g（x﹣m），若存在φ∈（，），使f（sinφ）=f（cosφ），则实数m的取值范围是（）A．（）B．（，]C．（）D．（]二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．命题：“∀x∈R，都有x3≥1”的否定形式为．12．不等式0＜1﹣x2≤1的解集为．13．若log2（2m﹣3）=0，则elnm﹣1=．14．已知x，y满足条件，则函数z=﹣2x+y的最大值是．15．若正方形P1P2P3P4的边长为1，集合M={x|x=且i，j∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题：①当i=1，j=3时，x=2；②当i=3，j=1时，x=0；③当x=1时，（i，j）有4种不同取值；④当x=﹣1时，（i，j）有2种不同取值；⑤M中的元素之和为0．其中正确的结论序号为．（填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）如果cosB=，b=2，求a的值．17．我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100：500元，600：1000元，以及年龄在20：39岁，40：59岁之间进行了统计，相关数据如下：100﹣500元600﹣1000总计20﹣391061640﹣59151934总计252550（1）用分层抽样的方法在缴费100：500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20：39岁之间应抽取几人？（2）在缴费100：500元之间抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40：59岁之间的概率．18．已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2﹣3ax，f（0）=b，a、b为实数．（1）若曲线y=f（x）在点（a+1，f（a+1））处切线的斜率为12，求a的值；（2）若f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值、最大值分别为﹣2、1，且1＜a＜2，求函数f（x）的解析式．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E为CD的中点．（1）证明：EF∥平面PAC；（2）证明：AF⊥EF．20．某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万元）．21．数列{an}满足a1=，an∈（﹣，），且tanan+1•cosan=1（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列{tan2an}是等差数列，并求数列{tan2an}的前n项和；（Ⅱ）求正整数m，使得11sina1•sina2•…•sinam=1．2015年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（文科）...
